模拟通信 - 采样
到目前为止，我们已经讨论了连续波调制。我们将在下一章讨论脉冲调制。这些脉冲调制技术处理离散信号。所以，现在让我们看看如何将连续时间信号转换为离散信号。
将连续时间信号转换为等效离散时间信号的过程，可以称为采样。在采样过程中，连续采样数据的某个瞬间。
下图显示了一个连续时间信号x(t)和相应的采样信号xs(t)。当x(t)乘以周期性冲激序列时，得到采样信号xs(t)。
采样信号是由一系列脉冲组成的周期性序列，具有单位幅度，以相等的时间间隔$T_s$采样，称为采样时间。数据在$T_s$时刻传输，载波信号在剩余时间传输。
采样率
为了将信号离散化，样本之间的间隔应该固定。该间隔可以称为采样周期$T_s$。采样周期的倒数称为采样频率或采样率$f_s$。
数学上，我们可以写成
$$f_s= \frac{1}{T_s}$$
其中，
$f_s$ 是采样频率或采样率
$T_s$ 是采样周期
采样定理
采样率应该使得消息信号中的数据既不会丢失也不会重叠。采样定理指出，“如果以大于或等于给定信号W最大频率两倍的速率$f_s$对信号进行采样，则可以精确地重构该信号。”
数学上，我们可以写成
$$f_s\geq 2W$$
其中，
$f_s$ 是采样率
$W$ 是给定信号的最高频率
如果采样率等于给定信号 W 最大频率的两倍，则称为奈奎斯特率。
采样定理，也称为奈奎斯特定理，根据带宽为限带函数类提供了足够的采样率理论。
对于在频域中限带的连续时间信号x(t)，表示如下面的图所示。
如果信号以高于奈奎斯特率的速率采样，则可以恢复原始信号。下图解释了如果在频域中以高于2w的速率采样信号的情况。
如果以低于2w的速率对同一信号进行采样，则采样信号将如下面的图所示。
我们可以从上述模式中观察到，信息存在重叠，这会导致信息混合和丢失。这种不需要的重叠现象称为混叠。
混叠可以指“信号频谱中的高频分量在采样版本的频谱中呈现低频分量的身份的现象”。
因此，信号的采样率选择为奈奎斯特率。如果采样率等于给定信号W的最高频率的两倍，则采样信号将如下面的图所示。
在这种情况下，信号可以无损恢复。因此，这是一个良好的采样率。