模拟通信 - SSB调幅

在前面的章节中，我们讨论了DSBSC调制和解调。DSBSC调制信号有两个边带。由于这两个边带携带相同的信息，因此无需传输这两个边带。我们可以消除一个边带。

抑制其中一个边带以及载波并传输单个边带的过程称为单边带抑制载波系统，或简称为SSBSC。其波形如下图所示。

在上图中，载波和下边带被抑制。因此，上边带用于传输。类似地，我们可以在传输下边带的同时抑制载波和上边带。

这个传输单个边带的SSBSC系统具有高功率，因为分配给载波和另一个边带的功率都用于传输这个单边带。

数学表达式

让我们考虑与我们在前面章节中考虑的调制信号和载波信号相同的数学表达式。

即，调制信号

$$m\left ( t \right )=A_m \cos\left ( 2 \pi f_mt \right )$$

载波信号

$$c\left ( t \right )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right)$$

在数学上，我们可以将SSBSC波的方程表示为

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m \right ) t\right ]$对于上边带

或者

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c-f_m \right ) t\right ]$对于下边带

我们知道DSBSC调制波包含两个边带，其带宽为$2f_m$。由于SSBSC调制波只包含一个边带，因此其带宽是DSBSC调制波带宽的一半。

即，SSBSC调制波的带宽 =$\frac{2f_m}{2}=f_m$

因此，SSBSC调制波的带宽为$f_m$，它等于调制信号的频率。

考虑以下SSBSC调制波的方程。

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m \right ) t\right ]$对于上边带

或者

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c-f_m \right ) t\right ]$对于下边带

SSBSC波的功率等于任意一个边带频率分量的功率。

$$P_t=P_{USB}=P_{LSB}$$

我们知道余弦信号功率的标准公式为

$$P=\frac{{v_{rms}}^{2}}{R}=\frac{\left ( v_m/\sqrt{2} \right )^2}{R}$$

在这种情况下，上边带的功率为

$$P_{USB}=\frac{\left ( A_m A_c/2\sqrt{2} \right )^2}{R}=\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$

同样，我们会得到下边带功率与上边带功率相同。

$$P_{LSB}= \frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$

因此，SSBSC波的功率为

$$P_t=P_{USB}=P_{LSB}= \frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$

打印页面