灰度变换

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在我们基础变换教程中，我们讨论了一些基本变换。在本教程中，我们将探讨一些基本的灰度变换。

图像增强

与未增强图像相比，增强图像提供了更好的对比度和更详细的图像。图像增强应用广泛，用于增强医学图像、遥感图像、卫星图像等。

变换函数如下所示：

s = T ( r )

其中 r 是输入图像的像素值，s 是输出图像的像素值。T 是一个变换函数，它将 r 的每个值映射到 s 的每个值。图像增强可以通过下面讨论的灰度变换来完成。

灰度变换

有三种基本的灰度变换。

• 线性变换
• 对数变换
• 幂律变换

这些变换的总体图如下所示。

线性变换

首先，我们将研究线性变换。线性变换包括简单的恒等变换和负变换。恒等变换在我们图像变换教程中已有讨论，但此处对其进行了简要描述。

恒等变换用一条直线表示。在此变换中，输入图像的每个值直接映射到输出图像的对应值。这导致输入图像和输出图像相同，因此称为恒等变换。如下所示：

负变换

第二个线性变换是负变换，它是恒等变换的反转。在负变换中，输入图像的每个值都从 L-1 中减去，并映射到输出图像。

结果大致如下所示。

输入图像

输出图像

在这种情况下，进行了以下变换：

s = (L – 1) – r

由于爱因斯坦的输入图像为 8 bpp 图像，因此图像中的灰度级别为 256。将 256 代入方程，我们得到：

s = 255 – r

因此，每个值都减去 255，结果图像如上所示。因此，较亮的像素变暗，较暗的像素变亮。结果得到图像负片。

它在下图中显示。

对数变换

对数变换进一步包含两种变换：对数变换和逆对数变换。

对数变换

对数变换可以用以下公式定义：

s = c log(r + 1)。

其中 s 和 r 分别是输出图像和输入图像的像素值，c 是一个常数。将 1 加到输入图像的每个像素值上，因为如果图像中存在像素强度为 0，则 log(0) 等于无穷大。因此添加 1，以使最小值至少为 1。

在对数变换过程中，图像中的暗像素与较高的像素值相比会扩展。较高的像素值在对数变换中会压缩。这导致以下图像增强。

对数变换中的 c 值调整您正在寻找的增强类型。

输入图像

对数变换图像

逆对数变换与对数变换相反。

幂律变换

幂律变换还有另外两种变换，包括 n 次幂变换和 n 次方根变换。这些变换可以用表达式表示：

s=cr^γ

此符号 γ 称为伽马，因此此变换也称为伽马变换。

γ 值的变化会改变图像的增强效果。不同的显示设备/显示器有其自身的伽马校正，这就是它们以不同强度显示图像的原因。

这种类型的变换用于增强不同类型显示设备的图像。不同显示设备的伽马值不同。例如，CRT 的伽马值介于 1.8 到 2.5 之间，这意味着在 CRT 上显示的图像较暗。

校正伽马。

s=cr^γ

s=cr^(1/2.5)

此处显示了具有不同伽马值的同一图像。

例如

伽马 = 10

伽马 = 8

伽马 = 6