信号与系统导论

本教程涵盖了理解数字图像处理概念所需的信号与系统基础知识。在深入探讨具体概念之前，让我们首先定义一些简单的术语。

信号

在电子工程中，表示某些信息的根本量称为信号。信息是什么并不重要，例如：模拟信息或数字信息。在数学中，信号是一个传递某些信息的函数。事实上，任何随时间、空间或任何更高维度变化的可测量量都可以被视为信号。信号可以是任何维度，可以是任何形式。

信号可以是模拟量，这意味着它是相对于时间定义的。它是一个连续信号。这些信号是在连续的自变量上定义的。它们难以分析，因为它们包含大量的数值。由于数值样本量大，它们非常准确。为了存储这些信号，需要无限的存储器，因为它们可以在实线上取无限多个值。模拟信号用正弦波表示。

例如

人声是模拟信号的一个例子。当你说话时，产生的声音以压力波的形式通过空气传播，因此属于数学函数，具有空间和时间两个自变量，以及对应于气压的值。

另一个例子是正弦波，如下图所示。

Y = sin(x)，其中x是自变量

与模拟信号相比，数字信号更容易分析。它们是不连续信号。它们是对模拟信号的近似。

数字一词代表离散值，因此它意味着它们使用特定值来表示任何信息。在数字信号中，仅使用两个值来表示某些内容，即：1 和 0（二进制值）。数字信号的精度低于模拟信号，因为它们是在一段时间内对模拟信号进行的离散采样。然而，数字信号不受噪声的影响。因此，它们持续时间长且易于解释。数字信号用方波表示。

例如

每当从键盘按下某个键时，相应的电信号就会发送到键盘控制器，其中包含该特定键的ASCII值。例如，按下键盘键a时产生的电信号以0和1的形式携带数字97的信息，这是字符a的ASCII值。

系统由其处理的输入和输出类型定义。由于我们正在处理信号，因此在我们的案例中，我们的系统将是一个数学模型、一段代码/软件、一个物理设备或一个黑盒，其输入是信号，它对该信号进行一些处理，输出也是信号。输入称为激励，输出称为响应。

在上图中，显示了一个系统，其输入和输出都是信号，但输入是模拟信号。输出是数字信号。这意味着我们的系统实际上是一个转换系统，它将模拟信号转换为数字信号。

由于与这种模拟到数字转换以及反之亦然相关的概念很多。我们只讨论与数字图像处理相关的那些概念。转换中涉及两个主要概念。

顾名思义，采样可以定义为采集样本。在x轴上采集数字信号的样本。采样是在自变量上进行的。对于这个数学方程

在x变量上进行采样。我们也可以说，在采样下完成了x轴（无限值）到数字的转换。

采样进一步细分为上采样和下采样。如果x轴上的值范围较小，我们将增加值的样本。这称为上采样，反之称为下采样。

顾名思义，量化可以定义为划分为量子（分区）。量化是在因变量上进行的。它与采样相反。

对于这个数学方程y = sin(x)

在Y变量上进行量化。它在y轴上进行。将y轴的无限值转换为1、0、-1（或任何其他级别）称为量化。

这是将模拟信号转换为数字信号时涉及的两个基本步骤。

下图显示了信号的量化。

第一个也是最明显的原因是数字图像处理处理的是数字图像，即数字信号。因此，每当捕获图像时，都会将其转换为数字格式，然后进行处理。

第二个也是重要的原因是，为了使用数字计算机对模拟信号执行操作，必须将该模拟信号存储在计算机中。为了存储模拟信号，需要无限的存储器来存储它。由于这是不可能的，因此我们将该信号转换为数字格式，然后将其存储在数字计算机中，然后对其执行操作。

输入和输出均为连续信号或模拟信号的系统称为连续系统。

输入和输出均为离散信号或数字信号的系统称为数字系统。

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