拉普拉斯算子

拉普拉斯算子也是一种导数算子，用于查找图像中的边缘。拉普拉斯算子与其他算子（如 Prewitt、Sobel、Robinson 和 Kirsch）的主要区别在于，这些都是一阶导数掩模，而拉普拉斯算子是二阶导数掩模。在这种掩模中，我们还有两种进一步的分类，一种是正拉普拉斯算子，另一种是负拉普拉斯算子。

拉普拉斯算子与其他算子的另一个区别是，与其他算子不同，拉普拉斯算子不会在任何特定方向提取边缘，而是按照以下分类提取边缘。

• 内边缘
• 外边缘

让我们看看拉普拉斯算子是如何工作的。

正拉普拉斯算子

在正拉普拉斯算子中，我们有一个标准掩模，其中掩模的中心元素应为负数，掩模的角元素应为零。

正拉普拉斯算子用于提取图像中的外边缘。

负拉普拉斯算子

在负拉普拉斯算子中，我们也具有标准掩模，其中中心元素应为正数。所有角元素都应为零，掩模中其余所有元素都应为 -1。

负拉普拉斯算子用于提取图像中的内边缘

拉普拉斯算子如何工作？

拉普拉斯算子是一种导数算子；它的用途是突出图像中灰度级的不连续性，并试图弱化灰度级变化缓慢的区域。此操作的结果会生成这样的图像：在深色背景上具有灰色的边缘线和其他不连续性。这会在图像中产生内边缘和外边缘

重要的是如何将这些滤波器应用于图像。请记住，我们不能在同一图像上同时应用正拉普拉斯算子和负拉普拉斯算子。我们必须应用其中一个，但需要记住的是，如果我们将正拉普拉斯算子应用于图像，则从原始图像中减去结果图像以获得锐化的图像。类似地，如果我们应用负拉普拉斯算子，则必须将结果图像添加到原始图像以获得锐化的图像。

让我们将这些滤波器应用于图像，并看看它将如何从图像中获得内边缘和外边缘。假设我们有以下示例图像。

示例图像

应用正拉普拉斯算子后

应用正拉普拉斯算子后，我们将获得以下图像。

应用负拉普拉斯算子后

应用负拉普拉斯算子后，我们将获得以下图像。