图像变换

---

---

在讨论什么是图像变换之前，我们将先讨论什么是变换。

变换

变换是一个函数。一个函数，在执行某些操作后，将一个集合映射到另一个集合。

数字图像处理系统

我们已经在入门教程中看到，在数字图像处理中，我们将开发一个系统，其输入将是一幅图像，输出也将是一幅图像。并且该系统将在输入图像上执行一些处理，并将其输出作为处理后的图像。如下图所示。

现在，应用于此数字系统内部的函数，处理图像并将其转换为输出，可以称为变换函数。

它显示了变换或关系，即图像1如何转换为图像2。

图像变换

考虑这个等式

G(x,y) = T{ f(x,y) }

在这个等式中，

F(x,y) = 要应用变换函数的输入图像。

G(x,y) = 输出图像或处理后的图像。

T 是变换函数。

输入图像和处理后的输出图像之间的这种关系也可以表示为。

s = T (r)

其中 r 实际上是 f(x,y) 在任何点的像素值或灰度强度。而 s 是 g(x,y) 在任何点的像素值或灰度强度。

基本的灰度级变换已在我们的基本灰度级变换教程中进行了讨论。

现在我们将讨论一些非常基本的变化函数。

示例

考虑这个变换函数。

假设点 r 为 256，点 p 为 127。将此图像视为一幅 1 bpp 图像。这意味着我们只有两个强度级别，即 0 和 1。因此，在这种情况下，图形所示的变换可以解释为：

所有低于 127（点 p）的像素强度值均为 0，表示黑色。所有大于 127 的像素强度值均为 1，表示白色。但在 127 的精确点，传输发生了突然变化，因此我们无法判断在该精确点，值是 0 还是 1。

从数学上讲，此变换函数可以表示为

考虑另一个这样的变换

现在，如果您查看此特定图形，您将看到输入图像和输出图像之间存在一条直线过渡线。

它表明，对于输入图像的每个像素或强度值，输出图像都有一个相同的强度值。这意味着输出图像与输入图像完全相同。

它可以用数学方式表示为

g(x,y) = f(x,y)

在这种情况下，输入和输出图像如下所示。