数字图像处理 - 放大方法

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在本教程中，我们将正式介绍三种放大方法，这些方法在“放大介绍”教程中已介绍。

放大方法

• 像素复制或（最近邻插值）
• 零阶保持法
• K倍放大

每种方法都有其自身的优点和缺点。我们将首先讨论像素复制。

方法一：像素复制

介绍

它也称为最近邻插值。顾名思义，在这种方法中，我们只需复制相邻像素。正如我们在采样教程中已经讨论过的那样，放大只不过是增加样本或像素的数量。此算法基于相同的原理。

工作原理

在这种方法中，我们根据已给定的像素创建新的像素。此方法中每个像素按行和列复制n次，即可获得放大的图像。就这么简单。

例如

如果您有一张2行2列的图像，并且想要使用像素复制将其放大两倍或2倍，则可以按如下方式进行。

为了更好地理解，图像以矩阵的形式呈现，其中包含图像的像素值。

上图有2行2列，我们首先按行放大。

按行放大

当我们按行放大时，我们将简单地将行的像素复制到其相邻的新单元格。

操作方法如下。

如上矩阵所示，每一像素在行中都复制了两次。

按列放大

下一步是按列复制每个像素，我们将简单地将列像素复制到其相邻的新列或在其下方。

操作方法如下。

新的图像大小

从上面的例子可以看出，2行2列的原始图像在放大后已转换为4行4列。这意味着新图像的尺寸为

（原始图像行数 * 放大倍数，原始图像列数 * 放大倍数）

优点和缺点

这种放大技术的优点之一是它非常简单。你只需要复制像素，不需要其他操作。

这种技术的缺点是图像被放大了，但输出非常模糊。随着放大倍数的增加，图像变得越来越模糊。最终将导致完全模糊的图像。

方法二：零阶保持法

介绍

零阶保持法是另一种放大方法。它也称为两倍放大。因为只能放大两倍。我们将在下面的例子中看到原因。

工作原理

在零阶保持法中，我们分别从行中选择两个相邻元素，然后将它们相加并将结果除以二，并将结果放在这两个元素之间。我们首先按行执行此操作，然后按列执行此操作。

例如

让我们以一个尺寸为2行2列的图像为例，使用零阶保持法将其放大两倍。

我们首先按行放大，然后按列放大。

按行放大

我们取前两个数字：(2 + 1) = 3，然后除以2，得到1.5，近似为1。第2行也采用相同的方法。

按列放大

我们取两个相邻的列像素值1和3。我们把它们加起来得到4。然后将4除以2，得到2，放在它们之间。所有列都采用相同的方法。

新的图像大小

您可以看到新图像的尺寸为3 x 3，而原始图像的尺寸为2 x 2。这意味着新图像的尺寸基于以下公式

（2 * 行数 - 1）X （2 * 列数 - 1）

优点和缺点。

这种放大技术的优点之一是，与最近邻插值法相比，它不会产生那么模糊的图片。但它也有一个缺点，即它只能作用于2的幂次方。这里可以证明这一点。

两倍放大的原因

考虑上面2行2列的图像。如果我们必须使用零阶保持法将其放大6倍，我们就无法做到。公式显示了这一点。

它只能放大2的幂次方：2, 4, 8, 16, 32等等。

即使你尝试放大，你也做不到。因为当你第一次放大两倍时，结果将与列向放大中显示的相同，尺寸等于3x3。然后你再次放大，你会得到尺寸等于5 x 5。现在如果你再次这样做，你会得到尺寸等于9 x 9。

而根据你的公式，答案应该是11x11。（6 * 2 - 1）X （6 * 2 - 1）得到11 x 11。

方法三：K倍放大

介绍

K倍放大是我们将要讨论的第三种放大方法。它是迄今为止讨论的最完美的放大算法之一。它解决了双倍放大和像素复制的挑战。在这个放大算法中，K代表放大倍数。

工作原理

它的工作原理如下。

首先，你必须像在双倍放大中那样取两个相邻像素。然后你必须从较大的像素值中减去较小的像素值。我们将此输出称为(OP)。

将输出(OP)除以放大倍数(K)。现在你必须将结果添加到较小的值中，并将结果放在这两个值之间。

再次将值OP添加到你刚刚放置的值中，并将其再次放置在前面放置的值旁边。你必须这样做，直到放置k-1个值。

对所有行和列重复相同的步骤，你将得到一个放大的图像。

例如

假设你有一个2行3列的图像，如下所示。你必须将其放大三倍或三次。

在这种情况下，K为3。K = 3。

应插入的值的数量为k-1 = 3-1 = 2。

按行放大

取前两个相邻像素。它们是15和30。

从30中减去15。30-15 = 15。

将15除以k。15/k = 15/3 = 5。我们称之为OP。（其中op只是一个名称）

将OP添加到较小的数字。15 + OP = 15 + 5 = 20。

再次将OP添加到20。20 + OP = 20 + 5 = 25。

我们这样做2次，因为我们必须插入k-1个值。

现在对接下来的两个相邻像素重复此步骤。它显示在第一个表中。

插入值后，必须按升序对插入的值进行排序，以便它们之间保持对称性。

它显示在第二个表中

表1。

表2。

按列放大

必须按列执行相同的过程。该过程包括取两个相邻的像素值，然后从较大的值中减去较小的值。然后，你必须将其除以k。将结果存储为OP。将OP添加到较小的值中，然后再次将OP添加到OP第一次相加的结果中。插入新值。

完成所有这些后，你得到的结果如下。

新的图像大小

计算新图像尺寸公式的最佳方法是比较原始图像和最终图像的尺寸。原始图像的尺寸为2 X 3。新图像的尺寸为4 x 7。

因此，公式为

（K * （行数 - 1）+ 1）X （K * （列数 - 1）+ 1）

优点和缺点

K倍放大算法的一个明显的优点是它能够计算任何倍数的放大，这是像素复制算法的能力，它也提供了改进的结果（更清晰），这是零阶保持法的能力。因此，它包含了这两种算法的能力。

该算法的唯一困难是最终必须进行排序，这是一个额外的步骤，因此增加了计算成本。