无失真传输

如果输入和输出具有相同的波形，则称传输无失真。即在无失真传输中，输入 x(t) 和输出 y(t) 满足条件：

y (t) = Kx(t - t_d)

其中 t_d = 延迟时间

k = 常数。

对两端进行傅里叶变换：

FT[ y (t)] = FT[Kx(t - t_d)]

= K FT[x(t - t_d)]

根据时移特性：

= KX(w)$e^{-j \omega t_d}$

$ \therefore Y(w) = KX(w)e^{-j \omega t_d}$

因此，当

$|H(\omega)| = K \,\, \text{且} \,\,\,\,$ (幅度响应)

$ \Phi (\omega) = -\omega t_d = -2\pi f t_d \,\,\, $ (相位响应)

时，信号 x(t) 通过具有脉冲响应 h(t) 的系统时的无失真传输得以实现。