宇宙学 - 宇宙微波背景辐射

CMB（宇宙微波背景辐射）本质上是由物质和辐射处于平衡状态时的光子构成的。到了20世纪20年代，膨胀宇宙的观念被接受，并且可以解答一些问题。但关于较重元素的丰度和丰度的疑问仍未得到解答。此外，膨胀宇宙意味着物质密度应该下降到0。

1948年，乔治·伽莫夫和拉尔夫·阿尔弗利用“大爆炸”解释了较重元素的起源和丰度。他们与罗伯特·赫尔曼一起预测了“遗迹辐射”的存在，即“大爆炸”遗留下来的辐射。这种残余辐射的预测温度在50-6K之间。1965年，罗伯特·狄克、吉姆·皮布尔斯和戴维·威尔金森以及阿莫·佩里齐亚斯的研究小组通过实验探测到了CMB。

早期的宇宙非常热，能量太高，物质无法保持中性。因此，物质以离子化的形式存在——**等离子体**。辐射（光子）和物质（等离子体）主要通过以下三种过程相互作用。

• **康普顿散射**——（主要相互作用过程）高能光子与低能带电粒子之间的非弹性散射。

• **汤姆逊散射**——光子被自由带电粒子弹性散射。

• **逆康普顿散射**——高能带电粒子与低能光子。这些相互作用最终导致物质和辐射达到热平衡。

热平衡

在热平衡状态下，辐射服从**普朗克能量分布**，

$$B_v(T) = \frac{2hv^3}{c(e^{hv/k_BT}-1)}$$

在此期间，由于频繁的相互作用，光子的平均自由程非常小。宇宙对辐射是不透明的。早期的宇宙是辐射主导的。宇宙的演化方式使得物质和辐射达到热平衡，并且它们的能量密度变得相等。这可以从显示密度随比例因子演化的图中看出。让我们找出物质和辐射达到平衡时的比例因子（时间）（a(t)）。

$$\rho_m \propto \frac{1}{a^3}, \: \rho_r \propto \frac{1}{a^4}$$

$$\frac{\rho_{m,t}}{\rho_{r,t}} = \frac{\Omega_{m,t}}{\Omega_{r,t}} = \frac{\Omega_{m,0}}{\Omega_{r,0}}a(t)$$

在平衡时，

$$\frac{\rho_{m,t}}{\rho_{r,t}} = \frac{\Omega_{m,t}}{\Omega_{r,t}} = 1$$

$$\Rightarrow \frac{\Omega_{m,0}}{\Omega_{r,0}}a(t) = 1 \: \Rightarrow a(t) = 2.96 \times 10^{-4}$$

使用$\Omega_{m,0} = 0.27$ 和 $\Omega_{r,0} = 8 \times 10^{−5}$。对应于此比例因子的红移由下式给出：

$$z = 1/a(t)-1 \approx 3375$$

由于宇宙膨胀，辐射的能量密度下降。因此，宇宙开始冷却。随着光子能量开始降低，中性原子开始形成。因此，在红移约为1300时，中性氢开始形成。这一时期的温度接近3000K。

物质和辐射之间的相互作用变得非常不频繁，因此宇宙开始对辐射变得透明。这段时期被称为**“最后散射面”**，因为光子的平均自由程变得非常大，因此在此期间之后几乎没有发生散射。它也被称为**“宇宙光球”**。

要点回顾

• CMB是由物质和辐射处于平衡状态时的光子构成的。

• 早期的宇宙非常热，能量太高，物质无法保持中性，因此以离子化物质——等离子体的形式存在。

• 康普顿散射、汤姆逊散射、逆康普顿散射是当时的3种物质-辐射相互作用过程。

• 宇宙演化使得物质和辐射达到热平衡。