Python算术运算符

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Python算术运算符

Python算术运算符用于执行数学运算，例如对数字进行加法、减法、乘法、除法等等。算术运算符是二元运算符，因为它们作用于两个操作数。Python完全支持混合算术运算。也就是说，两个操作数可以是两种不同的数字类型。在这种情况下，…

算术运算符类型

下表列出了Python中所有可用的算术运算符

让我们用例子来学习这些运算符。

加法运算符

加法运算符用“+”符号表示。它是一个基本的算术运算符。它将两侧的两个数值操作数相加，并返回加法结果。

加两个整数的示例

在下面的示例中，两个整数变量是“+”运算符的操作数。

a=10
b=20
print ("Addition of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出−

Addition of two integers
a = 10 b = 20 addition = 30

加整数和浮点数的示例

整数和浮点数相加的结果是浮点数。

a=10
b=20.5
print ("Addition of integer and float")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出−

Addition of integer and float
a = 10 b = 20.5 addition = 30.5

加两个复数的示例

将浮点数加到复数的结果是复数。

a=10+5j
b=20.5
print ("Addition of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"addition=",a+b)

它将产生以下输出−

Addition of complex and float
a= (10+5j) b= 20.5 addition= (30.5+5j)

减法运算符

减法运算符用“-”符号表示。它从第一个操作数中减去第二个操作数。如果第二个操作数较大，则结果为负数。

减去两个整数的示例

第一个示例显示了两个整数的减法。

a=10
b=20
print ("Subtraction of two integers:")
print ("a =",a,"b =",b,"a-b =",a-b)
print ("a =",a,"b =",b,"b-a =",b-a)

结果−

Subtraction of two integers
a = 10 b = 20 a-b = -10
a = 10 b = 20 b-a = 10

减去整数和浮点数的示例

整数和浮点数的减法遵循相同的原则。

a=10
b=20.5
print ("subtraction of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出−

subtraction of integer and float
a= 10 b= 20.5 a-b= -10.5
a= 10 b= 20.5 b-a= 10.5

减去复数的示例

在涉及复数和浮点数的减法中，参与运算的是实部。

a=10+5j
b=20.5
print ("subtraction of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出−

subtraction of complex and float
a= (10+5j) b= 20.5 a-b= (-10.5+5j)
a= (10+5j) b= 20.5 b-a= (10.5-5j)

乘法运算符

“*”（星号）符号在Python中定义为乘法运算符（与许多其他语言一样）。它返回其两侧两个操作数的乘积。如果任何一个操作数为负数，则结果也为负数。如果两者都为负数，则结果为正数。更改操作数的顺序不会更改结果。

乘以两个整数的示例

a=10
b=20
print ("Multiplication of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出−

Multiplication of two integers
a = 10 b = 20 a*b = 200

乘以整数和浮点数的示例

在乘法中，浮点操作数可以具有标准十进制点表示法或科学表示法。

a=10
b=20.5
print ("Multiplication of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a*b=",a*b)

a=-5.55
b=6.75E-3
print ("Multiplication of float and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出−

Multiplication of integer and float
a = 10 b = 20.5 a-b = -10.5
Multiplication of float and float
a = -5.55 b = 0.00675 a*b = -0.037462499999999996

乘以复数的示例

对于涉及一个复数操作数的乘法运算，另一个操作数将乘以实部和虚部。

a=10+5j
b=20.5
print ("Multiplication of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出−

Multiplication of complex and float
a = (10+5j) b = 20.5 a*b = (205+102.5j)

除法运算符

“/” 符号通常称为正斜杠。除法运算的结果是分子（左操作数）除以分母（右操作数）。如果任何一个操作数为负数，则结果为负数。由于无限大无法存储在内存中，如果分母为 0，Python 会引发 ZeroDivisionError 错误。

在 Python 中，除法运算的结果始终是浮点数，即使两个操作数都是整数。

两个数字相除的示例

a=10
b=20
print ("Division of two integers")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出−

Division of two integers
a= 10 b= 20 a/b= 0.5
a= 10 b= 20 b/a= 2.0

两个浮点数相除的示例

在除法中，浮点操作数可以采用标准小数点表示法或科学计数法。

a=10
b=-20.5
print ("Division of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
a=-2.50
b=1.25E2
print ("Division of float and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)

它将产生以下输出−

Division of integer and float
a= 10 b= -20.5 a/b= -0.4878048780487805
Division of float and float
a= -2.5 b= 125.0 a/b= -0.02

复数相除的示例

当其中一个操作数是复数时，另一个操作数与复数对象的实部和虚部进行除法运算。

a=7.5+7.5j
b=2.5
print ("Division of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a/b =",a/b)
print ("a =",a,"b =",b,"b/a =",b/a)

它将产生以下输出−

Division of complex and float
a = (7.5+7.5j) b = 2.5 a/b = (3+3j)
a = (7.5+7.5j) b = 2.5 b/a = (0.16666666666666666-0.16666666666666666j)

如果分子为 0，则除法的结果始终为 0，除非分母为 0，在这种情况下，Python 会引发 ZeroDivisionError 错误，并显示“除以零”错误消息。

a=0
b=2.5
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出−

a= 0 b= 2.5 a/b= 0.0
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mlath\examples\example.py", line 20, in <module>
     print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)
                                 ~^~
ZeroDivisionError: float division by zero

取模运算符

Python 将 "%" 符号定义为取模运算符（也称为模运算符）。它返回分母除以分子后得到的余数。它也可以称为余数运算符。取模运算符的结果是在整数商之后剩下的数字。例如，10 除以 3，商为 3，余数为 1。因此，10%3（通常读作 10 模 3）的结果为 1。

整数取模运算示例

如果两个操作数都是整数，则模值也是整数。如果分子完全可被分母整除，则余数为 0。如果分子小于分母，则模值等于分子。如果分母为 0，Python 会引发 ZeroDivisionError 错误。

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=",a, "b=",b, "b%a=", b%a)
a=0
b=10
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)

它将产生以下输出−

a= 10 b= 2 a%b= 0
a= 10 b= 4 a%b= 2
a= 10 b= 4 b%a= 4
a= 0 b= 10 a%b= 0
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mlath\examples\example.py", line 13, in <module>
    print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)
                                    ~^~
ZeroDivisionError: integer modulo by zero

浮点数取模运算示例

如果任何一个操作数是浮点数，则模值始终是浮点数。

a=10
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=7.7
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=12.4
b=3
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)

它将产生以下输出−

a= 10 b= 2.5 a%b= 0.0
a= 10 b= 1.5 a%b= 1.0
a= 7.7 b= 2.5 a%b= 0.20000000000000018
a= 12.4 b= 3 a%b= 0.40000000000000036

Python 不允许使用复数作为取模运算的操作数。它会抛出 TypeError: unsupported operand type(s) for % 错误。

指数运算符

Python 使用 **（双星号）作为指数运算符（有时称为“乘方”运算符）。因此，对于 a**b，可以说 a 的 b 次方，或者 a 的 b 次幂。

如果指数表达式中的两个操作数都是整数，则结果也是整数。如果其中一个是浮点数，则结果是浮点数。类似地，如果其中一个操作数是复数，则指数运算符返回一个复数。

如果底数为 0，则结果为 0；如果指数为 0，则结果始终为 1。

指数运算符示例

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=7.7
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=1+2j
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=12.4
b=0
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
print ("a=",a, "b=",b, "b**a=", b**a)

它将产生以下输出−

a= 10 b= 2 a**b= 100
a= 10 b= 1.5 a**b= 31.622776601683793
a= 7.7 b= 2 a**b= 59.290000000000006
a= (1+2j) b= 4 a**b= (-7-24j)
a= 12.4 b= 0 a**b= 1.0
a= 12.4 b= 0 b**a= 0.0

地板除运算符

地板除也称为整数除法。Python 使用 //（双正斜杠）符号来表示。与返回余数的取模运算不同，地板除返回参与运算的操作数的商。

如果两个操作数都是正数，则地板除运算符返回一个去除小数部分后的数字。例如，9.8 除以 2 的地板除结果为 4（纯除法结果为 4.9，去除小数部分，结果为 4）。

但是，如果其中一个操作数为负数，则结果将舍入到远离零的方向（朝负无穷大）。-9.8 除以 2 的地板除结果为 -5（纯除法结果为 -4.9，远离 0 舍入）。

地板除运算符示例

a=9
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=9
b=-2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=-10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)

它将产生以下输出−

a= 9 b= 2 a//b= 4
a= 9 b= -2 a//b= -5
a= 10 b= 1.5 a//b= 6.0
a= -10 b= 1.5 a//b= -7.0

算术运算符的优先级和结合性

下表显示了 Python 中算术运算符的优先级和结合性。

与复数一起使用的算术运算符

当两个操作数都是复数对象时，算术运算符的行为略有不同。

复数的加法和减法

复数的加法和减法是分别对实部和虚部进行简单的加法/减法运算。

a=2.5+3.4j
b=-3+1.0j
print ("Addition of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a+b=", a+b)
print ("Subtraction of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a-b=", a-b)

它将产生以下输出−

Addition of complex numbers - a= (2.5+3.4j) b= (-3+1j) a+b= (-0.5+4.4j)
Subtraction of complex numbers - a= (2.5+3.4j) b= (-3+1j) a-b= (5.5+2.4j)

复数的乘法

复数的乘法类似于代数中两个二项式的乘法。如果 "a+bj" 和 "x+yj" 是两个复数，则它们的乘法由以下公式给出：

(a+bj)*(x+yj) = ax+ayj+xbj+byj2 = (ax-by)+(ay+xb)j

例如：

a=6+4j
b=3+2j
c=a*b
c=(18-8)+(12+12)j
c=10+24j

下面的程序验证了结果：

a=6+4j
b=3+2j
print ("Multplication of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a*b=", a*b)

要了解两个复数的除法是如何进行的，我们应该使用复数的共轭。Python 的复数对象有一个 conjugate() 方法，它返回一个虚部符号相反的复数。

>>> a=5+6j
>>> a.conjugate()
(5-6j)

复数的除法

要除以两个复数，需要将分子和分母都乘以分母的共轭。

a=6+4j
b=3+2j
c=a/b
c=(6+4j)/(3+2j)
c=(6+4j)*(3-2j)/3+2j)*(3-2j)
c=(18-12j+12j+8)/(9-6j+6j+4)
c=26/13
c=2+0j

要验证，请运行以下代码：

a=6+4j
b=3+2j
print ("Division of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a/b=", a/b)

Python 中的 Complex 类不支持取模运算符 (%) 和地板除运算符 (//)。