Python math.gamma() 方法

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Python 的math.gamma()方法计算伽马函数，记作Γ。它是阶乘()方法对非整数值的数学扩展。伽马函数定义于所有复数，但非正整数除外。

数学上，伽马函数定义为：

$$\mathrm{\Gamma(x)\:=\:\int_{0}^{∞}\:t^{x-1}e^{-t}dt}$$

其中，e 是自然对数的底数。伽马函数具有以下性质：

• 它定义于所有复数 x，但非正整数 (x ≤ 0) 除外。
• 对于正整数，Γ(n) = (n-1)!，其中 n! 表示 n 的阶乘。
• 它是一个连续且可微的函数。
• 它满足递推关系 Γ(x + 1) = x.Γ(x)，对所有 x > 0 成立。
• 随着 x 的增大，它的值迅速增长，并且当 x 从右侧趋近于零时，它趋于无穷大。

语法

以下是 Python math.gamma() 方法的基本语法：

math.gamma(x)

参数

此方法接受一个实数或数值表达式作为参数，用于计算伽马函数的值。

返回值

该方法返回在 x 处计算的伽马函数的值。

示例 1

在下面的示例中，我们使用math.gamma()方法计算正整数的伽马函数值：

import math
x = 5
result = math.gamma(x)
print("Gamma method for x =", x, ":", result)

输出

获得的输出如下：

Gamma method for x = 5 : 24.0

示例 2

在这里，我们使用math.gamma()方法计算正实数的伽马函数值：

import math
x = 2.5
result = math.gamma(x)
print("Gamma method for x =", x, ":", result)

输出

以上代码的输出如下：

Gamma method for x = 2.5 : 1.3293403881791372

示例 3

在这个例子中，我们使用math.gamma()方法计算x=3和x+1的伽马函数值的乘积：

import math
x = 3
result = math.gamma(x) * math.gamma(x+1)
print("Expression result for x =", x, ":", result)

输出

我们得到如下所示的输出：

Expression result for x = 3 : 12.0

示例 4

现在，我们使用math.gamma()方法计算负数的伽马函数值：

import math
x = -3.5
result = math.gamma(x)
print("Gamma method for x =", x, ":", result)

输出

产生的结果如下所示：

Gamma method for x = -3.5 : 0.27008820585226917