Python random.vonmisesvariate() 方法

Python 中的 random.vonmisesvariate() 方法生成遵循冯·米塞斯分布（也称为圆形正态分布或 Tikhonov 分布）的随机数。这种分布在概率论和方向统计中用于对圆形域上的数据（例如角度）进行建模。mu 和 kappa 等参数定义了分布的特征，其中 mu 是以弧度表示的平均角度，应在 0 到 2π 之间，而 kappa（集中参数）必须大于或等于零。

注意 - 此函数无法直接访问，因此我们需要导入 random 模块，然后需要使用 random 静态对象调用此函数。

语法

以下是 vonmisesvariate() 方法的语法：

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

参数

Python random.vonmisesvariate() 方法接受两个参数：

• mu: 这是以弧度表示的平均角度，应在 0 到 2π 之间。

1

• sigma: 这是集中参数，必须大于或等于零。它衡量分布围绕平均角度的集中程度。当 kappa 为零时，分布在 0 到 2π 的范围内变得均匀。

返回值

此 random.vonmisesvariate() 方法返回一个遵循冯·米塞斯分布（圆形正态分布）的随机数。

示例 1

让我们来看一个使用 random.vonmisesvariate() 方法从平均角度为 π（180 度）和集中参数为 1 的冯·米塞斯分布生成随机数的基本示例。

import random
import math

# mean angle in radians
mu = math.pi  

# concentration parameter
kappa = 1  

# Generate a von Mises distributed random number
random_angle = random.vonmisesvariate(mu, kappa)

print('A random number from von Mises distribution:',random_angle)

以下是输出：

A random number from von Mises distribution: 1.5637865003055311

注意：由于其随机性，每次运行程序时生成的输出都会有所不同。

示例 2

此示例使用 random.vonmisesvariate() 方法生成一个包含 10 个遵循冯·米塞斯分布的随机数的列表。

import random

# mean angle in radians
mu = 0

# concentration parameter 
kappa = 3

# list to store generated wave directions
result = []

# Generate a list of random numbers from the von Mises distribution
for _ in range(10):
    direction = random.vonmisesvariate(mu, kappa)
    result.append(direction)

print("List of random numbers from von Mises distribution:", result)

执行以上代码时，您将获得类似以下的输出：

List of random numbers from von Mises distribution: [5.888313245257218, 0.12280876945454619, 0.3877094476451274, 5.807284393939756, 0.4416696367838093, 6.165324081139434, 5.783168359038133, 6.05815219609358, 5.889178104771408, 5.946514998727608]

示例 3

这是一个使用**random.vonmisesvariate()**方法生成和可视化具有不同集中参数（kappa）的冯·米塞斯分布的另一个示例。

import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# mean angle in radians
mu = math.pi / 2  

def plot_vonmises(mu, kappa, label, color):

    # Generate von Mises-distributed data
    data = [random.vonmisesvariate(mu, kappa) for _ in range(10000)]

    # Plot histogram of the generated data
    plt.hist(data, bins=100, density=True, alpha=0.5, color=color, label=r'(mu=$\pi/2$, k={})'.format(kappa))

# Create a figure for the plots
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Plotting for each set of parameters
plot_vonmises(mu, 0, '0, 0', 'blue')
plot_vonmises(mu, 0.5, '0, 0.5', 'green')
plot_vonmises(mu, 1, '0, 1', 'yellow')
plot_vonmises(mu, 2, '0, 2', 'red')
plot_vonmises(mu, 8, '0, 8', 'pink')

# Adding labels and title
plt.title('von Mises Distributions with Different Concentration Parameters')
plt.legend()

# Show plot
plt.show()

以上代码的输出如下所示：