Python random.paretovariate() 方法

Python 的 **random.paretovariate()** 方法用于生成服从帕累托分布的随机数。帕累托分布是一种幂律概率分布，也称为“80-20 法则”。

这种分布常用于社会科学、质量控制、金融和自然现象的研究。它依赖于一个称为 alpha 的形状参数，该参数决定了分布的行为。

此函数无法直接访问，因此我们需要导入 random 模块，然后使用 random 静态对象调用此函数。

语法

以下是 paretovariate() 方法的语法：

random.paretovariate(alpha)

参数

此方法接受单个参数：

• **alpha:** 这是帕累托分布的形状参数。

返回值

此方法返回一个服从指定 alpha 的帕累托分布的随机数。

示例 1

让我们来看一个使用 Python **random.paretovariate()** 方法生成单个随机数的基本示例。

import random

# alpha for the Pareto distribution
alpha_ = 2

# Generate a random number from the Pareto distribution
random_value = random.paretovariate(alpha_)

print("Random value from Pareto distribution:", random_value)

以下是输出：

Random value from Pareto distribution: 1.101299278142964

**注意：**由于其随机性，每次运行程序生成的输出都会有所不同。

示例 2

这是一个使用 **random.paretovariate()** 方法生成直方图的示例，该直方图显示了形状参数为 3 的帕累托分布样本的频率分布。

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate 10000 samples from an Pareto distribution with rate parameter of 100
alpha = 3
num_samples = 10000 

# Generate Pareto data 
d = [random.paretovariate(alpha) for _ in range(num_samples)]

# Create a histogram of the data with bins from 0 to 500
h, b = np.histogram(d, bins=500)

# Plot the histogram
plt.figure(figsize=(7, 4))
plt.bar(b[:-1], h, width=1, edgecolor='none')
plt.title('Histogram of the Pareto Distributed Data')
plt.show()

上述代码的输出如下：

示例 3

此示例使用`random.paretovariate()`方法生成并绘制不同 alpha 值的帕累托分布数据，以显示分布如何随形状参数变化。

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def plot_pareto(alpha, order):

    # Generate Pareto data
    data = [random.paretovariate(alpha) for _ in range(500)]

    # Plot histogram of the generated data
    h, b = np.histogram(data, bins=np.arange(0, max(data)+1))
    plt.bar(b[:-1], h, width=1, edgecolor='none', alpha=0.7, label=r'($\alpha={}$)'.format(alpha), zorder=order)

# Create a figure for the plots
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Plotting for each set of parameters
plot_pareto(3, 3)
plot_pareto(2, 2)
plot_pareto(1, 1)

# Adding labels and title
plt.title('Pareto Distributions for Different Alpha Values')
plt.legend()
plt.ylim(1, 150)
plt.xlim(1, 30)

# Show plot
plt.show()

执行上述代码后，您将获得如下所示的类似输出：