特殊函数

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erf() 函数

math 模块中的 erf() 函数返回给定参数 x 处的误差函数。在数学中，误差函数（也称为高斯误差函数），通常用 erf 表示，是一个复变量的复函数。如果函数参数是实数，则函数值也是实数。

语法

math.erf(x)

参数

• x − 我们感兴趣的数字，找到其误差函数。

返回值

erf() 函数返回一个浮点数，表示x 处的误差函数。

示例

from math import erf, pi

x = 1
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

x = pi
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

x = -12.23
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

x = 0
val = erf(x)
print ("x: ",x, "erf(x): ", val)

它将产生以下输出 −

x: 1 erf(x): 0.8427007929497149
x: 3.141592653589793 erf(x): 0.9999911238536323
x: -12.23 erf(x): -1.0
x: 0 erf(x): 0.0

erfc() 函数

math 模块中的 erfc() 函数代表互补误差函数。erf(x) 的值等于 1-erf(x)。此函数用于较大的值，其中从 1 中减去会造成精度损失。

语法

math.erfc(x)

参数

• x − 任何介于 -Inf 到 Inf 之间的数字。

返回值

erfc() 函数返回一个浮点数，表示x 的互补误差函数，介于 0 到 2 之间。

示例

from math import erfc, pi

x = 1
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

x = pi
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

x = -12.23
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

x = 0
val = erfc(x)
print ("x: ",x, "erfc(x): ", val)

它将产生以下输出 −

x: 1 erfc(x): 0.1572992070502851
x: 3.141592653589793 erfc(x): 8.876146367641612e-06
x: -12.23 erfc(x): 2.0
x: 0 erfc(x): 1.0

gamma() 函数

在数学中，伽马函数（用 Γ 表示，即希腊字母中的大写伽马）是阶乘函数到复数的一个常用扩展。伽马函数定义于除非正整数外的所有复数。伽马函数的数学表示法为 −

$$\Gamma \left ( n \right )=\left ( n-1 \right )!$$

语法

math.gamma(x)

参数

• x − 用于查找伽马函数的数字。应大于等于 1。

返回值

gamma() 函数返回一个浮点值。伽马值等于 factorial(x-1)。

示例

from math import gamma, pi

x = 6
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

x = 2
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

x = 1
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

x = 0
val = gamma(x)
print ("x: ",x, "gamma(x): ", val)

它将产生以下输出 −

x: 12 gamma(x): 120.0
x: 2 gamma(x): 1.0
x: 1 gamma(x): 1.0
Traceback (most recent call last):
   File "C:\Users\mlath\examples\main.py", line 17, in <module>
      val = gamma(x)
            ^^^^^^^^
ValueError: math domain error

lgamma() 函数

lgamma() 函数返回 x 处伽马函数绝对值的自然对数。

语法

math.lgamma(x)

参数

• x − 用于 lgamma 计算的浮点值。

返回值

lgamma() 函数返回一个浮点值。

示例

from math import gamma, lgamma, log

x = 6
val = lgamma(x)
print ("x: ",x, "lgamma(x): ", val)
print ("Cross check")
y = log(gamma(x))
print ("lgamma(x) = log(gamma(x))", y )

x = 2
val = lgamma(x)
print ("x: ",x, "lgamma(x): ", val)

x = 1
val = lgamma(x)
print ("x: ",x, "lgamma(x): ", val)

它将产生以下输出 −

x: 6 lgamma(x): 4.787491742782047
Cross check
lgamma(x) = log(gamma(x)) 4.787491742782046
x: 2 lgamma(x): 0.0
x: 1 lgamma(x): 0.0