MATLAB - 数组

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在 MATLAB 中，所有数据类型的所有变量都是多维数组。向量是一维数组，矩阵是二维数组。

我们已经讨论了向量和矩阵。在本章中，我们将讨论多维数组。但是，在此之前，让我们讨论一些特殊类型的数组。

MATLAB 中的特殊数组

在本节中，我们将讨论一些创建特殊数组的函数。对于所有这些函数，单个参数创建一个方阵，双参数创建一个矩形数组。

zeros() 函数创建一个全零数组 -

例如 -

zeros(5)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0
      0     0     0     0     0

ones() 函数创建一个全一数组 -

例如 -

ones(4,3)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      1     1     1
      1     1     1
      1     1     1
      1     1     1

eye() 函数创建一个单位矩阵。

例如 -

eye(4)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      1     0     0     0
      0     1     0     0
      0     0     1     0
      0     0     0     1

rand() 函数创建一个区间 (0,1) 上均匀分布的随机数数组 -

例如 -

rand(3, 5)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
   0.8147    0.9134    0.2785    0.9649    0.9572
   0.9058    0.6324    0.5469    0.1576    0.4854
   0.1270    0.0975    0.9575    0.9706    0.8003

幻方

幻方是一个正方形，当其元素按行、列或对角线相加时，得到相同的和。

magic() 函数创建一个幻方数组。它接受一个单参数，该参数给出正方形的大小。该参数必须是一个大于或等于 3 的标量。

magic(4)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
   16     2     3    13
   5    11    10     8
   9     7     6    12
   4    14    15     1

多维数组

具有超过两个维度的数组在 MATLAB 中称为多维数组。MATLAB 中的多维数组是普通二维矩阵的扩展。

通常，为了生成多维数组，我们首先创建一个二维数组并对其进行扩展。

例如，让我们创建一个二维数组 a。

a = [7 9 5; 6 1 9; 4 3 2]

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
   7     9     5
   6     1     9
   4     3     2

数组 a 是一个 3x3 数组；我们可以通过提供如下值来为 a 添加第三维 -

a(:, :, 2)= [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

a =

ans(:,:,1) =

   0   0   0
   0   0   0
   0   0   0

ans(:,:,2) =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

我们也可以使用 ones()、zeros() 或 rand() 函数创建多维数组。

例如，

b = rand(4,3,2)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

b(:,:,1) =
   0.0344    0.7952    0.6463
   0.4387    0.1869    0.7094
   0.3816    0.4898    0.7547
   0.7655    0.4456    0.2760

b(:,:,2) =
   0.6797    0.4984    0.2238
   0.6551    0.9597    0.7513
   0.1626    0.3404    0.2551
   0.1190    0.5853    0.5060

我们还可以使用 cat() 函数构建多维数组。它沿着指定的维度连接一系列数组 -

cat() 函数的语法为 -

B = cat(dim, A1, A2...)

其中，

• B 是创建的新数组

• A1、A2、... 是要连接的数组

• dim 是要沿其连接数组的维度

示例

创建一个脚本文件，并将以下代码键入其中 -

a = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];
b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
c = cat(3, a, b, [ 2 3 1; 4 7 8; 3 9 0])

运行文件时，它将显示 -

c(:,:,1) =
      9     8     7
      6     5     4
      3     2     1
c(:,:,2) =
      1     2     3
      4     5     6
      7     8     9
c(:,:,3) =
      2     3     1
      4     7     8
      3     9     0

数组函数

MATLAB 提供以下函数来排序、旋转、置换、重塑或移动数组内容。

示例

以下示例说明了上面提到的一些函数。

长度、维度和元素个数 -

创建一个脚本文件，并将以下代码键入其中 -

x = [7.1, 3.4, 7.2, 28/4, 3.6, 17, 9.4, 8.9];
length(x)      % length of x vector
y = rand(3, 4, 5, 2);
ndims(y)       % no of dimensions in array y
s = ['Zara', 'Nuha', 'Shamim', 'Riz', 'Shadab'];
numel(s)       % no of elements in s

运行文件时，它将显示以下结果 -

ans =  8
ans =  4
ans =  23

数组元素的循环移动 -

创建一个脚本文件，并将以下代码键入其中 -

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  % the original array a
b = circshift(a,1)         %  circular shift first dimension values down by 1.
c = circshift(a,[1 -1])    % circular shift first dimension values % down by 1 
                           % and second dimension values to the left % by 1.

运行文件时，它将显示以下结果 -

a =
   1     2     3
   4     5     6
   7     8     9

b =
   7     8     9
   1     2     3
   4     5     6

c =
   8     9     7
   2     3     1
   5     6     4

排序数组

创建一个脚本文件，并将以下代码键入其中 -

v = [ 23 45 12 9 5 0 19 17]  % horizontal vector
sort(v)                      % sorting v
m = [2 6 4; 5 3 9; 2 0 1]    % two dimensional array
sort(m, 1)                   % sorting m along the row
sort(m, 2)                   % sorting m along the column

运行文件时，它将显示以下结果 -

v =
   23    45    12     9     5     0    19    17
ans =
   0     5     9    12    17    19    23    45
m =
   2     6     4
   5     3     9
   2     0     1
ans =
   2     0     1
   2     3     4
   5     6     9
ans =
   2     4     6
   3     5     9
   0     1     2

元胞数组

元胞数组是由索引单元组成的数组，每个单元可以存储不同维度和数据类型的数组。

cell 函数用于创建元胞数组。cell 函数的语法为 -

C = cell(dim)
C = cell(dim1,...,dimN)
D = cell(obj)

其中，

• C 是元胞数组；

• dim 是一个标量整数或整数向量，它指定元胞数组 C 的维度；

• dim1, ... , dimN 是指定 C 维度的标量整数；

• obj 是以下之一 -

  • Java 数组或对象
  • .NET 类型为 System.String 或 System.Object 的数组

示例

创建一个脚本文件，并将以下代码键入其中 -

c = cell(2, 5);
c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5}

运行文件时，它将显示以下结果 -

c = 
{
   [1,1] = Red
   [2,1] =  1
   [1,2] = Blue
   [2,2] =  2
   [1,3] = Green
   [2,3] =  3
   [1,4] = Yellow
   [2,4] =  4
   [1,5] = White
   [2,5] =  5
}

访问元胞数组中的数据

有两种方法可以引用元胞数组的元素 -

• 用第一个括号 () 括起来索引，以引用单元集
• 用大括号 {} 括起来索引，以引用单个单元中的数据

当用第一个括号括起来索引时，它指的是单元集。

圆括号中的元胞数组索引指的是单元集。

例如 -

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c(1:2,1:2)

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans = 
{
   [1,1] = Red
   [2,1] =  1
   [1,2] = Blue
   [2,2] =  2
}

您还可以通过用大括号索引来访问单元的内容。

例如 -

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c{1, 2:4}

MATLAB 将执行上述语句并返回以下结果 -

ans = Blue
ans = Green
ans = Yellow