MATLAB - 递归函数

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递归函数是编程中的一个重要概念，可以成为MATLAB中宝贵的工具。递归函数是一个调用自身来解决问题的函数。

什么是递归函数？

递归函数是一个通过将其分解成更小、更容易管理的子问题来解决问题的函数。每次调用该函数时，它都会处理问题的一小部分，直到达到基本情况。基本情况是函数停止调用自身并返回结果的条件。

递归函数在MATLAB中如何工作？

在MATLAB中，递归函数遵循与其他编程语言相同的原则。以下是递归函数工作方式的分步说明：

定义你的基本情况，处理递归必须停止的情况。如果没有基本情况，函数将无限地调用自身，并导致堆栈溢出。

在递归情况下，函数使用修改后的参数调用自身，以处理问题的一小部分。

当函数从每个递归调用返回时，结果将组合起来以解决整个问题。

递归将持续进行，直到达到基本情况，此时函数开始将结果返回到调用堆栈。

递归函数示例

让我们检查下面给出的示例，该示例使用递归函数计算给定数字的阶乘。让我在示例中为您标记属于基本情况和递归情况的代码。

示例1：计算给定数字的阶乘

我们将使用递归技术来计算给定数字的阶乘。

给定数字的阶乘表示为“n！”：

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1

所以 10！= 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

以下是执行此操作的代码：

function result = factorial(n)
   % Base case
   if n == 0
      result = 1;
   else
      % Recursive case
      result = n * factorial(n - 1);
   end
end

在这个例子中，基本情况是当 n 为 0 时，递归情况计算 n 乘以 n-1 的阶乘。该函数会调用自身，直到 n 达到 0。

让我们首先在matlab中创建如下所示的函数：

现在让我们在matlab命令窗口中执行相同的操作，如下所示：

fact = factorial(10)

在matlab命令窗口中的执行将给出以下输出：

>> fact = factorial(10)

fact = 3628800

示例2：斐波那契数列

斐波那契数列是一系列数字，从 0 和 1 开始，每个后续数字都是前两个数字之和。

该序列是无限的，它从以下开始：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34，依此类推。

在下面的示例中，让我们检查如何计算 10 的斐波那契数列。

function result = fibonacci(n)
   % Base case
   if n == 0
      result = 0;
   elseif n == 1
      result = 1;
   else
      % Recursive case
      result = fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
   end
end

让我们在matlab中创建如下所示的函数：

让我们在matlab命令窗口中执行fibonacci()函数，如下所示：

result = fibonacci(10)

输出如下：

>> result = fibonacci(10)

result =

    55

递归函数的代码生成

MATLAB 中递归函数的代码生成是指一种将包含递归函数的 MATLAB 代码自动转换为另一种编程语言的方法，这种语言通常更适合在目标平台或硬件上执行。

MATLAB 中的代码生成可以使用编译时递归或运行时递归来为递归函数生成代码。

编译时递归

在编译时递归中，代码生成器将在程序从 MATLAB 代码转换为机器代码时计算递归函数需要自调用的次数。这发生在程序运行之前。它预先确定递归调用的次数并相应地生成代码。

运行时递归

在运行时递归中，代码生成器生成的代码可以在程序运行时动态处理递归调用。这种方法事先不知道递归的深度，因此它创建更灵活的代码，可以在运行时适应不同的情况。