MATLAB - 极坐标图

---

---

MATLAB中的极坐标图提供了一种独特而有效的方式，以圆形或径向的方式可视化数据。与使用x轴和y轴的笛卡尔坐标不同，极坐标图使用径向轴和角度轴。这些图特别适用于表示本质上是圆形或周期性的数据，例如方向数据、周期性模式或周期性函数。

MATLAB是一个强大的数值计算环境，它提供内置函数和工具，可以轻松创建令人惊叹的极坐标图。本章将探讨在MATLAB中创建极坐标图的基础知识，了解极坐标图的组成部分，并展示示例来说明它们的应用。

在MATLAB中创建极坐标图

在MATLAB中创建极坐标图涉及在极坐标中指定数据并使用适当的函数将其可视化。`polarplot()`函数通常用于此目的。

以下是`polarplot()`的语法：

polarplot(theta, rho)
polarplot(theta, rho, LineSpec)
polarplot(theta1, rho1, ..., thetaN, rhoN)
polarplot(theta1, rho1, LineSpec1, ..., thetaN, rhoN, LineSpecN)
polarplot(rho)
polarplot(rho,LineSpec)
polarplot(Z)
polarplot(Z,LineSpec)

关于`polarplot()`语法的解释：

**`polarplot(theta,rho)`** - 此函数生成极坐标中的线图，其中theta表示以弧度表示的角度，**rho**表示对应于每个点的半径值。至关重要的是，两个输入都是相同长度的向量或大小相等的矩阵。当提供矩阵作为输入时，函数将rho的列与theta的列进行绘制。或者，如果一个输入是向量，另一个是矩阵，只要向量与矩阵的一个维度长度匹配，它们就可以被接受。

**`polarplot(theta, rho, LineSpec)`** - 此函数配置极坐标中绘制线的线型、标记符号和颜色。

**`polarplot(theta1, rho1, ..., thetaN, rhoN)`** - 此函数配置极坐标中绘制线的线型、标记符号和颜色。

**`polarplot(theta1, rho1, LineSpec1, ..., thetaN, rhoN, LineSpecN)`** - 此函数，当用作`polarplot(theta1, rho1, LineSpec1, ..., thetaN, rhoN, LineSpecN)`时，允许您为图中指定的每条线分别定义线型、标记符号和颜色。

**`polarplot(rho)`** - 此函数生成一个图，显示向量rho中在从0到2π的均匀间隔角度上的半径值。

**`polarplot(rho,LineSpec)`** - 此函数根据指定的LineSpec配置绘制线的线型、标记符号和颜色。

**`polarplot(Z)`** - 此函数可视化向量或矩阵Z中包含的复数值。

**`polarplot(Z,LineSpec)`** - 此函数使用指定的LineSpec调整绘制线的线型、标记符号和颜色。

极坐标图示例

让我们针对上述极坐标图的示例进行操作：

示例1：使用语法`polarplot(theta,rho)`

theta = linspace(0, 2*pi, 100);
rho = sin(2 * theta);
polarplot(theta, rho);

在此示例中，

• **`linspace(0, 2*pi, 100)`** - 创建一个包含100个从0到2π弧度均匀间隔的角度的数组theta。
• **`sin(2 * theta)`** - 根据角度的两倍的正弦值生成径向值（rho）。这可以表示周期性模式。
• **`polarplot(theta, rho)`** - 使用生成的theta和rho值绘制极坐标图。

**此处** - theta和rho都必须是相同长度的向量或大小相等的矩阵。如果使用矩阵，则该函数会将rho的列与theta的列进行绘制。

当您在matlab命令窗口中执行代码时，输出为：

示例2：使用`polarplot(theta, rho, LineSpec)`

此处的代码为：

theta = linspace(0, 2*pi, 100);
rho = sin(2 * theta);
polarplot(theta, rho, '-or');

在此示例中：

• **`linspace(0, 2*pi, 100)`** - 创建一个包含100个从0到2π弧度均匀间隔的角度的数组theta。
• **`sin(2 * theta)`** - 根据角度的两倍的正弦值生成径向值（rho）。这可以表示周期性模式。
• **`polarplot(theta, rho, '-or')`** - 使用生成的theta和rho值绘制极坐标图。`'-or'` LineSpec参数表示带有圆形标记(o)的红色线(-) ，用于每个数据点。

LineSpec 解释

• **`'-or'`** - 此LineSpec由三个部分组成。
• **`'-'`** - 指定实线。
• **`'o'`** - 指定每个数据点上的圆形标记。
• **`'r'`** - 指定线和标记的红色。

通过使用LineSpec，您可以轻松自定义极坐标图的外观，使其更具视觉吸引力，并传达有关数据的特定信息。

当您在matlab命令窗口中执行代码时，输出为：

示例3：使用`polarplot(theta1, rho1, ..., thetaN, rhoN)`

theta1 = linspace(0, 2*pi, 100);
rho1 = sin(2 * theta1);
theta2 = linspace(0, 2*pi, 100);
rho2 = cos(2 * theta2);
polarplot(theta1, rho1, '-r', theta2, rho2, '--b');

在此示例中：

• **`linspace(0, 2*pi, 100)`** - 创建包含100个从0到2π弧度均匀间隔的角度的数组theta1和theta2。
• **`sin(2 * theta1) and cos(2 * theta2)`** - 分别根据正弦和余弦函数生成径向值（rho1和rho2）。
• **`polarplot(theta1, rho1, '-r', theta2, rho2, '--b')`** - 在极坐标图上绘制两条线。第一条线（theta1，rho1）是实线（'-r'），第二条线（theta2，rho2）是虚线（'--b'）。

当您在matlab命令窗口中执行代码时，输出为：

示例4：使用`polarplot(rho)`

我们对此语法使用的代码如下：

theta = linspace(0, 2*pi, 100);
rho = sin(2 * theta);
polarplot(rho);

当您在matlab中执行代码时，输出为：

示例6：使用`polarplot(Z)`

我们使用上述语法编写的代码如下：

Z = [1+1i, -1-1i, 2+2i, -2-2i];
polarplot(Z);

在此示例中，我们创建一个包含四个复数的向量Z。然后，我们使用`polarplot(Z)`在极坐标图上绘制这些复数。

当代码在matlab命令窗口中执行时，输出为：

示例7：使用`polarplot(Z,LineSpec)`

我们拥有的代码是：

Z = [1+1i, -1-1i, 2+2i, -2-2i];
polarplot(Z, '-o', 'LineWidth', 1.5, 'MarkerSize', 10, 'MarkerEdgeColor', 'r', 'MarkerFaceColor', 'g');

在此示例中，我们使用`polarplot(Z, '-o')`在极坐标图上绘制复数，并使用实线('-')和圆形标记('o')。然后，我们使用LineSpec参数中的附加参数自定义线宽('LineWidth')、标记大小('MarkerSize')、标记边缘颜色('MarkerEdgeColor')和标记填充颜色('MarkerFaceColor')。

当代码在matlab命令窗口中执行时，输出为：

绘制多条极坐标线

在MATLAB中，极坐标图用于可视化极坐标中的数据，其中角度表示在x轴上，半径（或幅度）表示在y轴上。可以在同一个极坐标轴上创建多条线图来比较不同的数据集。

让我们创建一个示例来测试多条极坐标线图。

theta = linspace(0, 2*pi, 100);
rho1 = sin(2*theta);
rho2 = cos(2*theta);
rho3 = sin(theta);
polarplot(theta, rho1, '-b'); % Plot in blue
hold on;
polarplot(theta, rho2, '--r'); 
polarplot(theta, rho3, '-.g'); 
legend('sin(2\theta)', 'cos(2\theta)', 'sin(\theta)', 'Location', 'best');
title('Multiple Polar Line Plots');

代码解释如下：

• linspace生成100个在0到2π之间均匀分布的值，这些值表示极坐标图的角度。
• 使用theta的不同三角函数定义三组rho值（rho1、rho2和rho3）。这些集合将作为三条不同的线图绘制在极坐标轴上。
• polarplot()用于绘制第一组rho值（rho1），使用实蓝线（'-b'）。
• hold on命令用于防止清除现有绘图，以便可以向其中添加更多线图。
• 第二条极坐标线，rho值为（rho2），使用虚红线（'--r'）绘制。
• 第三组rho值（rho3）使用点划绿线（'-.g'）绘制。
• 向绘图中添加图例以指示哪条线对应于哪个函数。还添加标题来描述其内容。

当您在matlab命令窗口中执行代码时，输出为：