JavaScript - 大整数 (BigInt)

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大整数 (BigInt)

JavaScript 中的 BigInt 数据类型是一种数值基元类型，可以表示任意大小的整数。这与 Number 数据类型不同，Number 数据类型只能表示介于 -(253 - 1) 和 253 - 1 之间的整数。

JavaScript 为动态网页应用程序提供动力，传统上使用 Number 类型根据广泛采用的 IEEE-754 标准的双精度浮点格式表示数字。此标准施加了一个重要的限制：它只能精确地表示最多 253 - 1 作为其最大安全整数。但是，超过此数值阈值会开始降低数值的保真度，并在关键计算中引入潜在的不准确性。

JavaScript 引入 BigInt 数据类型是为了解决这些限制；顾名思义，BigInt 解决了有限精度的缺点。这种功能在各种场景中被证明是不可或缺的，尤其是在密码算法、财务计算和需要高度精度的复杂数学运算等领域：它允许表示任意精度的整数，这是一项重大进步。

声明和初始化

您可以使用后跟 n 后缀的数字字面量或使用 BigInt() 构造函数来创建 BigInt。

const bigIntLiteral = 123n;
const anotherBigInt = BigInt(456);

需要注意的是，尝试混合使用普通数字和 BigInt 而没有显式转换可能会导致错误。

基本运算

BigInt 支持标准算术运算，如加法、减法、乘法和除法。执行运算时，两个操作数都必须是 BigInt 类型。

const a = 123n;
const b = 456n;
const sum = a + b; // 579n
const product = a * b; // 56088n

比较

可以使用标准比较运算符（例如 <, >, <=, >= 和 ===）比较 BigInt 值。

const a = 123n;
const b = 456n;
a > b; // false
a === b; // false

转换

可以在 BigInt 和普通数字之间进行转换，但请记住，对于非常大的 BigInt 值，可能会损失精度。

const bigIntValue = BigInt("12345678901234567890");
const regularNumber = Number(bigIntValue);
const bigIntValue = BigInt("12345678901234567890");
const regularNumber = Number(bigIntValue);

示例

示例 1：简单的 BigInt 算术运算

在这个例子中，我们演示了两个 BigInt 数字 num1 和 num2 的加法和乘法，它们的值分别是 123n 和 456n。通过能够精确表示大整数而不会损失精度，BigInt 克服了普通 JavaScript 数字的一个潜在缺点。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Simple BigInt Arithmetic</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      const num1 = 123n;
      const num2 = 456n;

      const sum = num1 + num2;
      const product = num1 * num2;

      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         document.getElementById("result").innerText = 
			`Sum of ${num1} & ${num2} is ${sum} and their product: ${product}`;
      });
   </script>
</body>
</html>

示例 2：使用 BigInt 的斐波那契数列生成器

斐波那契数列：一系列数字，其中每个数字都是其前两个数字之和；使用 BigInt 来处理超过普通 JavaScript 数字精度限制的较大值。通过 generateFibonacci 函数，数组用作这些序列值的存储，即使对于具有很大数值大小的项也能保证精确计算。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Fibonacci Sequence</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      function generateFibonacci(n) {
         const sequence = [0n, 1n];
         for (let i = 2; i <= n; i++) {
            sequence[i] = sequence[i - 1] + sequence[i - 2];
         }
         return sequence;
      }

      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         const result = generateFibonacci(20); 
         document.getElementById("result").innerText = "Fibonacci Sequence of 1st 20 terms: " + result.join(", ");
      });
   </script>
</body>
</html>

示例 3：使用 BigInt 的阶乘计算器

阶乘是小于或等于该数字的所有正整数的乘积。为了找到阶乘，我们使用了 BigInt。对于像 5 和 10 这样的较小数字，普通数字可以工作，但是当我们必须找到 10000 的阶乘时会发生什么情况，输出将过于庞大。因此，BigInt 将来拯救我们。在这个例子中，我们使用循环来计算 20n 的阶乘。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Factorial of a Large Number</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      function calculateFactorial() {
         const num = 20n; // Calculate factorial of 20
         let result = 1n;

         for (let i = 2n; i <= num; i++) {
            result *= i;
         }
         document.getElementById("result").innerText = "Factorial of 20 is " + result;
      }
      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         calculateFactorial();
      });
   </script>
</body>
</html>

示例 4：BigInt 颜色方块

本例中，我们利用 BigInt 生成预定义参数范围内的随机颜色，并将其应用于 colorSquare 进行演示。随机颜色的生成涉及乘法运算：通过 Math.random() 获取 0 到 1 之间的浮点数，然后将其乘以最大颜色值。随后，我们使用 Math.floor() 将结果向下取整到最接近的整数，然后再使用 BigInt() 将其转换为 BigInt。生成的 BigInt 随后被转换为十六进制字符串并返回。

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <style>
      body {
         font-family: Arial, sans-serif;
      }
      #colorSquare {
         width: 400px;
         height: 200px;
         border: 2px solid #000;
      }
   </style>
</head>
<body>
   <h2>BigInt Color Example</h2>
   <div id="colorSquare"></div>
   <script> 
      function generateRandomColor() {
         const maxColorValue = 16777215n; // 0xFFFFFF in hexadecimal
         const randomColor = BigInt(Math.floor(Math.random() * Number(maxColorValue)));
         return `#${randomColor.toString(16).padStart(6, '0')}`;
      }
      const colorSquare = document.getElementById('colorSquare');
      colorSquare.style.backgroundColor = generateRandomColor();
   </script>
</body>
</html>

BigInt 的错误处理

此代码演示了 BigInt 与普通数字相加的特殊情况。在 JavaScript 中，我们需要显式地将数字转换为 BigInt。当我们尝试将 42（普通数字）与 42n（或 BigInt）相加时，它会抛出一个错误，该错误在 try catch 的帮助下被捕获并显示在屏幕上。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Adding BigInt & Regular Number</h2>
   <div id="output"></div>
   <script>
      const regularNumber = 42;
      const bigIntValue = BigInt(regularNumber); // Explicit conversion

      document.getElementById("output").innerHTML = 
	   `<p>Regular Number: ${regularNumber}</p>`+
      `<p>BigInt Value: ${bigIntValue}</p>` +
      `<p>Regular Number + BigInt Value results in:</p>`;

      try {
         const result = regularNumber + bigIntValue;
         document.getElementById("output").innerHTML += `Result: ${result}`;
      } catch (e) {
         document.getElementById("output").innerHTML += `Error: ${e}`;
      }
   </script>
</body>
</html>
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