机器学习 - BIRCH 聚类

BIRCH（平衡迭代减少和聚类层次结构）是一种层次聚类算法，旨在有效地处理大型数据集。该算法通过递归地将数据划分为子集群来构建树状的集群结构，直到满足停止条件。

BIRCH 使用两种主要的数据结构来表示集群：聚类特征 (CF) 和子集群特征 (SCF)。CF 用于总结一组数据点的统计属性，而 SCF 用于表示子集群的结构。

BIRCH 聚类有三个主要步骤 -

初始化 - BIRCH 构造一个空的树结构并设置节点中可以存储的 CF 的最大数量。
聚类 - BIRCH 一次读取一个数据点并将它们添加到树结构中。如果节点中已经存在 CF，则 BIRCH 使用新数据点更新 CF。如果节点中没有 CF，则 BIRCH 为数据点创建一个新的 CF。然后，BIRCH 检查节点中 CF 的数量是否超过最大阈值。如果超过阈值，BIRCH 通过递归地划分节点中的 CF 来创建一个新的子集群。
细化 - BIRCH 通过合并基于距离度量的相似子集群来细化树结构。

在 Python 中实现 BIRCH 聚类

为了在 Python 中实现 BIRCH 聚类，我们可以使用 scikit-learn 库。scikitlearn 库提供了一个 BIRCH 类，该类实现了 BIRCH 算法。

以下是如何使用 BIRCH 类对数据集进行聚类的示例 -

示例

from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import Birch
import matplotlib.pyplot as plt

# Generate sample data
X, y = make_blobs(n_samples=1000, centers=10, cluster_std=0.50,
random_state=0)

# Cluster the data using BIRCH
birch = Birch(threshold=1.5, n_clusters=4)
birch.fit(X)
labels = birch.predict(X)

# Plot the results
plt.figure(figsize=(7.5, 3.5))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='winter')
plt.show()

在此示例中，我们首先使用 scikit-learn 的 make_blobs 函数生成一个样本数据集。然后，我们使用 BIRCH 算法对数据集进行聚类。对于 BIRCH 算法，我们实例化一个 Birch 对象，并将阈值参数设置为 1.5，并将 n_clusters 参数设置为 4。然后，我们使用 fit 方法将 Birch 对象拟合到数据集，并使用 predict 方法预测集群标签。最后，我们使用散点图绘制结果。

输出

执行给定程序时，它将生成以下绘图作为输出 -

BIRCH 聚类的优点

与其他聚类算法相比，BIRCH 聚类具有以下几个优点 -

可扩展性 - BIRCH 旨在通过使用树状结构来表示集群来有效地处理大型数据集。
内存效率 - BIRCH 使用 CF 和 SCF 数据结构来总结数据点的统计属性，从而减少了存储集群所需的内存。
快速聚类 - BIRCH 可以快速聚类数据点，因为它使用增量聚类方法。

BIRCH 聚类的缺点

BIRCH 聚类也有一些缺点，包括 -

对参数设置敏感 - BIRCH 聚类的性能可能对参数的选择敏感，例如节点中可以存储的 CF 的最大数量以及用于创建子集群的阈值。
处理非球形集群的能力有限 - BIRCH 假设集群是球形的，这意味着它可能无法在具有非球形集群的数据集上表现良好。
在距离度量选择方面的灵活性有限 - BIRCH 默认使用欧几里得距离度量，这可能不适用于所有数据集。

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