机器学习统计

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统计学是机器学习中的一项重要工具，因为它可以帮助我们理解数据中潜在的模式。它为我们提供了描述、总结和分析数据的方法。让我们了解一下机器学习统计的一些基础知识。

什么是统计学？

统计学是数学的一个分支，它处理数据的收集、分析、解释和呈现。它为我们提供了各种方法和技术来分析数据并从中得出结论。

统计学是机器学习的基础，因为它可以帮助我们分析和可视化数据以找到隐藏的模式。统计学在机器学习中以多种方式使用，包括模型验证、数据清洗、模型选择、评估模型性能等。

机器学习的基本统计概念

以下是机器学习必不可少的一些重要统计概念：

• 均值、中位数、众数 - 这些统计量用于描述数据集的集中趋势。
• 标准差、方差 - 标准差是衡量一组数据值围绕其均值的离散程度或变异程度的指标。
• 百分位数 - 百分位数是一个指标，表示一组观测值中低于给定百分比观测值的数值。
• 数据分布 - 它指的是数据点在数据集中分布或分散的方式。
• 偏度和峰度 - 偏度指的是分布不对称的程度，峰度指的是分布峰值的程度。
• 偏差和方差 - 它们描述了模型预测中误差的来源。
• 假设 - 它是一种针对问题的提出的解释或解决方案。
• 线性回归 - 它用于根据另一个变量的值预测变量的值。
• 逻辑回归 - 它估计事件发生的概率。
• 主成分分析 - 它是一种降维方法，用于降低大型数据集的维度。

统计学的类型

统计学分为两种类型：描述性统计和推断性统计。

• 描述性统计 - 用于描述或总结数据集特征的一组规则或方法。
• 推断性统计 - 处理根据样本数据对总体进行预测和推断

让我们详细了解这两种类型的统计。

描述性统计

描述性统计是统计学的一个分支，它处理数据的总结和分析。它包括诸如均值、中位数、众数、方差和标准差等度量。这些度量帮助我们了解数据的集中趋势、变异性和分布。

机器学习中的应用

在机器学习中，描述性统计可用于总结数据、识别异常值和检测模式。例如，我们可以使用均值和标准差来描述数据集的分布。

示例

在 Python 中，我们可以使用 NumPy 和 Pandas 等库来计算描述性统计。以下是一个示例：

import numpy as np
import pandas as pd

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
df = pd.DataFrame(data, columns=["Values"])
print(df.describe())

输出

这将输出数据集的摘要，包括计数、均值、标准差、最小值和最大值，如下所示：

         Values
count    5.000000
mean     3.000000
std      1.581139
min      1.000000
25%      2.000000
50%      3.000000
75%      4.000000
max      5.000000

推断性统计

推断性统计是统计学的一个分支，它处理根据样本数据对总体进行预测和推断。它涉及使用假设检验、置信区间和回归分析来对数据得出结论。

机器学习中的应用

在机器学习中，推断性统计可用于根据现有数据对新数据进行预测。例如，我们可以使用回归分析根据房屋特征（如卧室和浴室的数量）来预测房屋的价格。

示例

在 Python 中，我们可以使用 Scikit-Learn 和 StatsModels 等库执行推断性统计。以下是一个示例：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

X = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(y, X).fit()

print(model.summary())

输出

这将输出回归模型的摘要，包括系数、标准误差、t统计量和p值，如下所示：

在下一章中，我们将详细讨论机器学习中常用的各种描述性和推断性统计量度，并附带 Python 实现示例。