Mahotas - Sobel 边缘检测

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Sobel 边缘检测是一种用于识别图像中边缘的算法。边缘代表不同区域之间的边界。它的工作原理是计算每个像素的图像强度梯度。

简单来说，它测量像素值的改变以确定高变化区域，这些区域对应于图像中的边缘。

Mahotas 中的 Sobel 边缘检测

在 Mahotas 中，我们可以使用 **mahotas.sobel()** 函数来检测图像中的边缘。

Sobel 函数使用两个单独的滤波器，一个用于水平变化 (Gx)，另一个用于垂直变化 (Gy)。

这些滤波器通过卷积与图像的像素值应用于图像。这计算了水平和垂直方向的梯度。

一旦获得两个方向的梯度，Sobel 函数就会将它们组合起来计算每个像素的整体梯度幅度。

这是使用勾股定理完成的，它计算水平和垂直梯度的平方和的平方根。

$$\mathrm{M\:=\:\sqrt{(Gx^{2}\:+\:Gy^{2})}}$$

图像的最终梯度幅度 (M) 表示原始图像中边缘的强度。较高的值表示较强的边缘，而较低的值对应于较平滑的区域。

mahotas.sobel() 函数

mahotas.sobel() 函数接收灰度图像作为输入，并返回二值图像作为输出，其中边缘使用 Sobel 边缘检测算法计算。

结果图像中的白色像素表示边缘，而黑色像素表示其他区域。

语法

以下是 Mahotas 中 sobel() 函数的基本语法：

mahotas.sobel(img, just_filter=False)

其中：

• **img** - 输入灰度图像。

• **just_filter (可选)** - 一个标志，用于指定是否对滤波后的图像进行阈值化（默认值为 false）。

示例

在下面的示例中，我们使用 Sobel 边缘检测算法来使用 mh.sobel() 函数检测边缘。

import mahotas as mh
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mtplt
# Loading the image
image = mh.imread('sea.bmp')
# Converting it to grayscale
image = mh.colors.rgb2gray(image)
# Applying sobel gradient to detect edges
sobel = mh.sobel(image)
# Creating a figure and axes for subplots
fig, axes = mtplt.subplots(1, 2)
# Displaying the original image
axes[0].imshow(image)
axes[0].set_title('Original Image')
axes[0].set_axis_off()
# Displaying the edges
axes[1].imshow(sobel)
axes[1].set_title('Sobel Edge Detection')
axes[1].set_axis_off()
# Adjusting spacing between subplots
mtplt.tight_layout()
# Showing the figures
mtplt.show()

输出

以下是上述代码的输出：

未进行阈值化的输出图像

我们还可以不进行阈值化输出图像来执行 Sobel 边缘检测算法。阈值化是指通过将像素分类为前景或背景来将图像转换为二值图像。

转换是通过将像素的强度值与阈值（固定）值进行比较来实现的。

在 Mahotas 中，sobel() 函数中的 **just_filter** 参数决定是否对输出图像进行阈值化。我们可以将此参数设置为“True”以防止对输出图像进行阈值化。

如果过滤器设置为“False”，则会对输出图像进行阈值化。

示例

在下面提到的示例中，我们在使用 Sobel 边缘检测算法时没有对输出图像进行阈值化。

import mahotas as mh
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mtplt
# Loading the image
image = mh.imread('sun.png')
# Converting it to grayscale
image = mh.colors.rgb2gray(image)
# Applying sobel gradient to detect edges
sobel = mh.sobel(image, just_filter=True)
# Creating a figure and axes for subplots
fig, axes = mtplt.subplots(1, 2)
# Displaying the original image
axes[0].imshow(image)
axes[0].set_title('Original Image')
axes[0].set_axis_off()
# Displaying the edges
axes[1].imshow(sobel)
axes[1].set_title('Sobel Edge Detection')
axes[1].set_axis_off()
# Adjusting spacing between subplots
mtplt.tight_layout()
# Showing the figures
mtplt.show()

输出

执行上述代码后，我们将得到以下输出：

在阈值图像上

Sobel 边缘检测也可以在阈值图像上执行。阈值图像是一个二值图像，其中像素被分类为前景或背景。

前景像素为白色，用值 1 表示，而背景像素为黑色，用值 0 表示。

在 Mahotas 中，我们首先使用任何阈值化算法对输入图像进行阈值化。让我们假设Bernsen 阈值化算法。这可以通过在灰度图像上使用 mh.thresholding.bernsen() 函数来完成。

然后，我们应用 Sobel 边缘检测算法来检测阈值图像的边缘。

示例

在这里，我们正在使用 Sobel 边缘检测算法在阈值图像上检测图像的边缘。

import mahotas as mh
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mtplt
# Loading the image
image = mh.imread('tree.tiff')
# Converting it to grayscale
image = mh.colors.rgb2gray(image)
# Applying threshold on the image
threshold_image = mh.thresholding.bernsen(image, 17, 19)
# Applying sobel gradient to detect edges
sobel = mh.sobel(threshold_image)
# Creating a figure and axes for subplots
fig, axes = mtplt.subplots(1, 2)
# Displaying the original image
axes[0].imshow(image)
axes[0].set_title('Original Image')
axes[0].set_axis_off()
# Displaying the edges
axes[1].imshow(sobel)
axes[1].set_title('Sobel Edge Detection')
axes[1].set_axis_off()
# Adjusting spacing between subplots
mtplt.tight_layout()
# Showing the figures
mtplt.show()

输出

执行上述代码后，我们将得到以下输出：