立方体和长方体 - 例题解析
答案 - A
解答
x = 125 的立方根 = 5。涂有两色或更多颜色意味着两种或更多颜色。所以，涂有两个面的立方体总数 = (x - 2) × 边数 = (5 - 2) × 12 = 36。涂有三个面的立方体有角的个数 = 8。所以所需立方体的总数 = 36 + 8 = 44。因此，选项 A 是答案。
题2 − 一个立方体的每个角分别命名为 A、B、C、D、E、F、G 和 H，它被分割成 27 个相等的小立方体。在分割立方体之前，它的每个面都涂有不同的颜色。有多少个小立方体涂有两色或更多颜色？
答案 - B
解答
x = 27 的立方根 = 3。涂有两色或更多颜色意味着两种或更多颜色。所以，涂有两个面的立方体总数 = (x - 2) × 边数 = (3 - 2) × 12 = 12。涂有三个面的立方体有角的个数 = 8。所以所需立方体的总数 = 12 + 8 = 20。因此，选项 B 是答案。
答案 - D
解答
x = 216 的立方根 = 6。涂有两色或更多颜色意味着两种或更多颜色。所以，涂有两个面的立方体总数 = (x - 2) × 边数 = (6 - 2) × 12 = 48。涂有三个面的立方体有角的个数 = 8。所以所需立方体的总数 = 48 + 8 = 56。因此，选项 D 是答案。
题4 − 一个大立方体的两个相邻面涂成绿色，另外两个面涂成白色，其余两个面涂成蓝色。这个立方体被分割成 125 个大小相等的小立方体。
有多少个小立方体涂有三种颜色？
答案 - D
解答
角的个数是 8，因此涂有三种颜色的小立方体的答案与 8 个角有关。因此，选项 D 正确。
答案 - B
解答
绿色和白色涂漆的面由 4 条边连接，因此具有绿色和白色涂漆面的立方体数量 = (x - 2) × 边数 = (5 - 2) × 4 = 3 × 4 = 12。这里 X = 125 的立方根 = 5。涂有三个面的立方体也将具有绿色和白色 = 8。所以立方体总数 = 12 + 8 = 20。
题6 − 一个大立方体的两个相邻面涂成黑色，另外两个面涂成栗色，其余两个面涂成粉色。这个立方体被分割成 27 个大小相等的小立方体。
有多少个小立方体涂有三种颜色？
答案 - D
解答
角的个数是 8，因此涂有三种颜色的小立方体的答案与 8 个角有关。因此，选项 D。
答案 - A
解答
黑色和黄色涂漆的面由 4 条边连接，因此具有黑色和黄色涂漆面的立方体数量 = (3 - 2) × 边数 = (3 - 2) × 4 = 1 × 4 = 4。这里 X = 27 的立方根 = 3。涂有三个面的立方体也将具有黑色和黄色 = 8。所以立方体总数 = 4 + 8 = 12。
答案 - A
解答
这里 x = 12/4 = 3。这种立方体可以通过以下方法找到。X – 2 = 3 - 2 = 1，并且 1 × 1 × 1 = 1。因此，每个面都被其他立方体包围的立方体数量只有一个。
答案 - A
解答
这里 x = 24/6 = 4 厘米。所以 x - 2 = 4 - 2 = 2。最终：2 × 2 × 2 = 8。因此答案是选项 A。
答案 - C
解答
这里 x = 20/4 = 5。这种立方体可以通过以下方法找到。X – 2 = 5 - 2 = 3，并且 3 × 3 × 3 = 27。因此，每个面都被其他立方体包围的立方体数量为 27。