数字信号处理 - 非线性系统

如果要定义这个系统，我们可以说，不是线性系统的系统就是非线性系统。显然，线性系统中被违反的所有条件，在这种情况下都应该满足。

条件

• 当输入为零时，输出不应为零。

• 可以在输入或输出上应用任何非线性算子来使系统成为非线性系统。

示例

找出给定的系统是线性还是非线性。

a) $y(t) = e^{x(t)}$

在上述系统中，第一个条件得到满足，因为如果我们将输入设为零，则输出为 1。此外，指数非线性算子应用于输入。显然，这是一个非线性系统的情况。

b) $y(t) = x(t+1)+x(t-1)$

上述类型的系统处理过去和未来的值。但是，如果我们将输入设为零，则它的任何值都不存在。因此，我们可以说，如果输入为零，则输入的时间缩放和时间偏移版本也将为零，这违反了我们的第一个条件。同样，没有非线性算子存在。因此，第二个条件也被违反。显然，此系统不是非线性系统；而是一个线性系统。