数字信号处理 - 时不变系统

对于时不变系统，输出和输入应该延时相同的单位时间。对于时不变系统，输入中的任何延时都必须反映在输出中。

示例

a) $y(T) = x(2T)$

如果上述表达式首先通过系统，然后通过时间延迟（如图上半部分所示）；则输出将变为$x(2T-2t)$。现在，相同的表达式首先通过时间延迟，然后通过系统（如图下半部分所示）。输出将变为$x(2T-t)$。

因此，该系统不是时不变系统。

b) $y(T) = \sin [x(T)]$

如果信号首先通过系统，然后通过时间延迟过程，则输出为$\sin x(T-t)$。类似地，如果系统首先通过时间延迟，然后通过系统，则输出将为$\sin x(T-t)$。我们可以清楚地看到，这两个输出是相同的。因此，该系统是时不变的。