数字信号处理 - 稳定系统

稳定系统满足BIBO（有界输入有界输出）条件。此处，有界意味着幅度有限。对于稳定系统，在任何时刻，对于有限或有界输入，输出都应该是有界或有限的。

一些有界输入的例子包括正弦、余弦、直流、符号和单位阶跃函数。

示例

a) $y(t) = x(t)+10$

这里，对于一个确定的有界输入，我们可以得到确定的有界输出，即如果我们令$x(t) = 2$，则$y(t) = 12$，是有界的。因此，该系统是稳定的。

b) $y(t) = \sin [x(t)]$

在给定的表达式中，我们知道正弦函数的值是有界的，在-1到+1之间。因此，无论我们为x(t)代入什么值，我们得到的值都在这个范围内。因此，该系统是稳定的。