数字信号处理 - 静态系统

有些系统有反馈，有些没有。那些没有反馈系统的系统，它们的输出仅取决于输入的当前值。过去的数据值此时不存在。这类系统被称为静态系统。它也不依赖于未来的值。

由于这些系统没有任何过去的记录，因此它们也没有任何存储器。因此，我们说所有静态系统都是无记忆系统。让我们举一个例子来更好地理解这个概念。

示例

让我们验证以下系统是否为静态系统。

• $y(t) = x(t)+x(t-1)$
• $y(t) = x(2t)$
• $y(t) = x = \sin [x(t)]$

a) $y(t) = x(t)+x(t-1)$

这里，x(t) 是当前值。它与过去的时间值无关。所以，它是一个静态系统。然而，在 x(t-1) 的情况下，如果我们令 t = 0，它将简化为 x(-1)，这是一个过去的值依赖。所以，它不是静态的。因此，这里 y(t) 不是静态系统。

b) $y(t) = x(2t)$

如果我们代入 t = 2，结果将是 y(t) = x(4)。同样，它依赖于未来值。所以，它也不是静态系统。

c) $y(t) = x = \sin [x(t)]$

在这个表达式中，我们正在处理正弦函数。正弦函数的范围在 -1 到 +1 之间。因此，无论我们为 x(t) 代入什么值，我们都将在 -1 到 +1 之间得到结果。因此，我们可以说它不依赖于任何过去或未来的值。因此，它是一个静态系统。

从上面的例子中，我们可以得出以下结论：

• 任何具有时间移位的系统都不是静态的。
• 任何具有幅度移位的系统也不是静态的。
• 积分和微分情况也不是静态的。