能力倾向 - 面积计算

重要事实和公式

以下是面积计算问题中使用的重要事实和公式。

矩形/正方形

• 矩形的面积 = 长度 x 宽度

• 矩形的长度 = 面积 / 宽度

• 矩形的宽度 = 面积 / 长度

• 矩形的周长 = 2(长度 + 宽度)

• 4面墙的面积 = 2(长度+宽度) x 高度

• 正方形的面积 = (边长)² = 1/2(对角线)²

三角形

• 三角形的面积= (1/2 x 底 x 高)

• △ =√{S(S-A) (S-B)(S-C)}, 其中S=1/2(a+b+c)

• 等边三角形的面积 = √3/4 x a²

• 边长为a的等边三角形内切圆的半径 = a/2√3

• 边长为a的等边三角形外接圆的半径 =a/√3

• 三角形内切圆的半径= △/S，其中s=1/2(a+b+c)

圆

• 圆的面积= πR²

• 圆周 = 2πR

• 弧长= 2πRϑ/360，其中ϑ是圆心角。

• 扇形的面积=1/2(弧长 x R) = πR²ϑ/360

• 半圆的面积= 1/2πR²

其他形状

• 平行四边形的面积 = (底 x 高)

• 菱形的面积= 1/2(对角线乘积)

• 梯形的面积= 1/2 (平行边的和) x (它们之间的距离)

例题解析