单利 - 例题解析

题1 - Adam 以每年 6% 的利率借款两年，接下来三年以每年 9% 的利率借款，五年后以每年 14% 的利率借款。如果他在九年后支付了 11400 卢比的总利息，那么他借了多少钱？

答案 - A

解释

Let the sum borrowed be Z. Then,
(^Zx6x2⁄₁₀₀) + (^Zx9x3⁄₁₀₀) + (^Zx14x4⁄₁₀₀) = 11400
Therefore, ^3Z⁄₂₅ + ^27Z⁄₁₀₀ + ^14Z⁄₂₅) = 11400
? ^95Z⁄₁₀₀ = 11400
Z = (^11400x100⁄₉₅) = 12000

题2 - 某笔钱两年后变为 1008 卢比，3¹⁄₂ 年后变为 1164 卢比。求本金和利率？

答案 - C

解释

S.I. for 1¹⁄₂years = Rs. (1164-1008)
=156
S.I. for 2 years = Rs. (156 x ²⁄₃ x 2) = Rs. 208
Principal = Rs. (1008 - 208) = Rs. 800
Now, P = 800, T = 2, and S.I. = 208
Rate = (^100x208⁄_800x2)% = 13%

题3 - 某笔钱在 16 年内翻倍，年利率是多少？

答案 - D

解释

Let Principal = P, Then, 
S.I. = P and T = 16 years
Rate = (^100xP⁄_Px16)% 
= 6(¹⁄₄)

题4 - 某笔钱在 2¹⁄₂ 年内以年利率 12% 计算的单利比在 3¹⁄₂ 年内以年利率 10% 计算的单利少 40 卢比。求本金？

答案 - B

解释

Let the sum be Z then, 
(^Zx10x7⁄_100x2) - (^Zx12x5⁄_100x2)
=40 
^7Z⁄₂₀ - ^3Z⁄₁₀ = 40
Z = 40 x 20 
The sum is Rs. 800

题5 - 某笔钱以某利率计算单利三年。如果利率高 2%，则利息将增加 360 卢比。求本金？

答案 - B

解释

Let the sum be = P and original rate = R. Then, 
(^Px(R+2)x3⁄₁₀₀) - (^PxRx3⁄₁₀₀) = 360
3PR + 6P - 3PR =36000
6P = 36000
P=6000

题6 - 某人以每年 4% 的单利借款 5000 卢比两年。他立即以每年 6¹⁄₄% 的利率将其借给另一人两年，求他每年的收益？

答案 - B

解释

Gain in 2 years = Rs. [(5000x^25x⁄₄²⁄₁₀₀) - (^500x4x2⁄₁₀₀)]
= Rs. (625 - 400)
= Rs. 225 
Gain in 1 year = Rs. (²²⁵⁄₂)
= Rs. 112.50

题7 - 450 卢比的本金以 4.5% 的年利率计算单利，需要多少时间才能产生 81 卢比的利息？

答案 - A

解释

Time = (^{100 x 81}⁄_{450 x 4.5})
= 4 years

题8 - 12500 卢比的本金在四年内以单利计算达到 15500 卢比。利率是多少？

答案 - A

解释

S.I. = Rs. (15500 - 12500) = Rs. 3000
Rate = (^{100 x 3000}⁄_{12500 x 4}) 
= 6%

题9 - Reema 以单利借款 1200 卢比，借款年限与利率相同。如果她在还款期结束时支付了 432 卢比的利息，那么利率是多少？

答案 - C

解释

Let Rate = R% and time also R years. Then, 
(^{1200 x R x R}⁄₁₀₀) = 432
= 12R² = 432 
R² = 36 
R=6

题10 - 某人从银行贷款，年利率为 12% 的单利。三年后，他仅需支付 5400 卢比的利息。他借的本金是多少？

答案 - B

解释

Principal = Rs. (^{100 x 5400}⁄_{12 x 3}) 
= Rs. 15000

题11 - 两年后到期的 132 卢比，以每年 5% 的单利计算，现在的价值是多少？

答案 - A

解释

Let the present worth be Rs. z then, 
S.I. = Rs. (132 - z) 
therefore (^zx5x2⁄₁₀₀) = 132 - z
10z = 13200 - 100z 
110z = 13200 
z = 120

题12 - 某笔款项以 9% 的年利率计算单利五年，共计产生 4016.25 卢比的利息。本金是多少？

答案 - B

解释

Principal = (^{100 x 4016.25}⁄_{9 x 5})
(⁴⁰¹⁶²⁵⁄₄₅) 
= 8925

题13 - 800 卢比以某利率计算单利三年后变为 956 卢比。如果利率增加 4%，三年后 800 卢比将变为多少？

答案 - B

解释

S.I. = (956 - 800) = 156 
Rate = (^{100 x 156}⁄_{800 x 3})
New Rate = (6¹⁄₂ + 4) 
= 10 ¹⁄₂ 
New S.I. = Rs. (800 x ^{21 x}⁄₂ ³⁄₁₀₀) 
=252 
therefore New Amount = Rs. (800 + 252) = 1025

题14 - 某笔款项在七年后产生 1750 卢比的单利。如果利率高 2%，则利息将增加多少？

答案 - B

解释

We need to know the S.I., principal and time to find the rate. 
Since the principal is not given, so the data is inadequate.

题15 - 150 卢比在多少年内以 8% 的利率产生的单利与 800 卢比在三年内以 4¹⁄₂% 的利率产生的单利相同？

答案 - C

解释

P = Rs. 800 R = 4 ¹⁄₂ = (⁹⁄₂ T = 3 years 
S.I. = Rs. (800 x ^{9 x}⁄₂ ³⁄₁₀₀) = 108 <
Now, P = Rs 150, S.I. = Rs. 108, R = 8% 
Time = (^{100 x 108}⁄_{150 x 8}) = 9 years

题16 - 某笔款项以每年 5% 的单利投资四年后增长到 504 卢比。相同的款项以每年 10% 的单利投资 2¹⁄₂ 年后将增长到多少？

答案 - B

解释

Let the sum be Rs. z. Then, 
S.I. = Rs. (504 - z) 
therefore (^{z x 5 x 4}⁄₁₀₀) = 504 - z 
20z = 50400 - 100z 
120z = 50400 
z = 420 
Now P = 420, R = 10%, T = ⁵⁄₂ 
S.I. = (^{420 x 10 x 5}⁄_{100 x 2}) = 105 
Amount = Rs (420 + 105) = 525

题17 - 某笔款项以相同的利率分别计算六年和九年的单利，其利息之比是多少？

答案 - A

解释

Let the principal be P and rate of interest be R% 
therefore Required Ratio =(^{^PxRx6⁄₁₀₀}⁄_{^PxRx9⁄₁₀₀})
^6PR⁄_9PR
=2:3

题18 - Nitin 在前三年以 6% 的利率借款，接下来的五年以 9% 的利率借款，八年后以 13% 的利率借款。如果他在十一年后支付了 8160 卢比的总利息，那么他借了多少钱？

答案 - A

解释

Let the sum be Z. Then,
(^Zx6x3⁄₁₀₀) + (^Zx9x5⁄₁₀₀) + (^Zx13x3⁄₁₀₀) = 8160
= 18Z + 45Z + 39Z = (8160 x 100) 
102Z = 816000 
Z = 8000

题19 - 一家汽车融资公司声称以单利贷款，但它每六个月将利息计入本金进行计算。如果利率为 10%，则实际利率是多少？

答案 - D

解释

Let the sum be Rs. 100. Then,
S.I. for first 6 months = Rs. (^{100 x 10 x 1}⁄_{100 x 2}) = Rs 5. 
S.I. for last 6 months = Rs. (^{105 x 10 x 1}⁄_{100 x 2}) = Rs 5.25 
So, amount at the end of 1 year = Rs. (100 + 5 + 5.25) = Rs. 110.25 
Therefore Effective rate = (110.25 - 100) = 10.25%

题20 - 某笔款项以单利计算，三年后变为 815 卢比，四年后变为 854 卢比。本金是多少？

答案 - C

解释

S.I. for 1 year = Rs. (854 - 815) = 39 
S.I. for 3 years = Rs. (39 x 3) = 117 
Therefore Principal = 815 - 117 = 698

aptitude_simple_interest.htm

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