能力倾向测试 - 平均值示例

题1 - 20个数的平均值为零。其中，最多有多少个数可能大于零？

答案 - A

解释

Average of 20 numbers = 0. 
 Therefore Sum of 20 numbers = (0 x 20) = 0 
It is quite possible that 19 of these numbers may be positive and if their sum is a, then 20th number is (-a).

题2 - 求6到34之间所有能被5整除的数的平均值？

答案 - C

解释

Average = ^{(10 + 15 + 20 + 25 + 30)}⁄₅ = ¹⁰⁰⁄₅ = 20.

题3 - 3的前五个倍数的平均值是多少？

答案 - D

解释

Average = ^{3(1 + 2 + 3 + 4 + 5)}⁄₅ = ⁴⁵⁄₅ = 9

题4 - 前九个质数的平均值是多少？

答案 - B

解释

Average = ^{(2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23)}⁄₉ = ¹⁰⁰⁄₉ = 11¹⁄₉

题5 - 要求学生求出数字3, 11, 7, 9, 15, 13, 8, 19, 17, 21, 14和z的算术平均值？

答案 - B

解释

Clearly, we have ^{(3 + 11 + 7 + 9 + 15 + 13 + 8 + 19 + 17 + 21 + 14 + z)}⁄₁₂ = 12 
or 137 + z = 144 

or z = 144 - 137 = 7.

题6 - 如果5个观测值z, z+2, z+4, z+6和z+8的平均值为11，则最后三个观测值的平均值是多少？

答案 - B

解释

we have : ^{(z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))}⁄₅ = 11 or 5z + 20 = 55 or z = 7. 
So the numbers are 7, 9, 11, 13, 15. 
therefore required mean = (^{11 + 13 + 15}⁄₃) 
= ³⁹⁄₃ = 13.

题7 - 数字互换位置后仍然相同的两位数的平均值是多少？

答案 - A

解释

Average = (^{11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99}⁄₉) 
(^{(11 + 99) + (22 + 88) + (33 + 77) + (44 + 66) +55}⁄₉) 
(^{4 x 110 + 55}⁄₉) 
(⁴⁹⁵⁄₉) = 55

题8 - 一个非零数及其平方的平均值是该数的5倍。这个数是多少？

答案 - A

解释

Let the number be z. then, 
^{z + z ²}⁄₂ = 5z 
= z ² - 9z = 0 

z (z - 9) = 0 
z = 0 or z = 9 
so the number is 9.

题9 - 7个连续数的平均值为20。这些数中最大的数是多少？

答案 - C

解释

Let the number be z, z + 1, z + 2, z + 3 ,z + 4, z + 5 ,z + 6. then, ^{(z + (z + 1) + (z + 2) + (z + 3) + (z + 4) + (z + 5) + (z + 6))}⁄₇ = 20
7z + 21 = 140 or 7z = 119 or z = 17 
Largest number = z + 6 = 17 + 6 = 23

题10 - 五个连续奇数的平均值为61。最大数和最小数的差是多少？

答案 - B

解释

Let the number be z, z + 2, z + 4, z + 6 and z + 8. then, ^{(z + (z + 2) + (z + 4) + (z + 6) + (z + 8))}⁄₅ = 61
5z + 20 = 305 or z = 57 
so the required number is  = (57 + 8) - 57 = 8

题11 - 三个连续奇数的和比这些数的平均值多38。这三个数中的第一个数是多少？

答案 - A

解释

Let the number be z, z + 2, and z + 4. then, (z + z + 2 + z + 4) - ^{(z + z + 2 + z + 4)}⁄₃ = 38
2(3z + 6) = 114 or 6z = 102 or z = 17.

题12 - 班级里男生的平均年龄是16岁，女生的平均年龄是15岁。全班的平均年龄是

答案 - D

解释

Clearly to find the average we ought to know the number of boys, girls or students in the class neither of which is given. So, data is inadequate.

题13 - 某些农业工人的平均年收入（单位：卢比）为S，其他工人的平均年收入为T。农业工人的数量是其他工人的11倍。则所有工人的平均月收入（单位：卢比）是多少？

答案 - B

解释

Let the number of other workers be z. 
then, number of agricultural workers = 11z 
Total number of workers = 12z 

Therefore Average monthly salary = ^{S x 11z + T x z}⁄_12z = ^{11S + T}⁄₁₂

题14 - 一个家庭由祖父母、父母和三个孙子组成。祖父母的平均年龄为67岁，父母的平均年龄为35岁，孙子的平均年龄为6岁。这个家庭的平均年龄是多少？

答案 - B

解释

Required average = (^{67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3}⁄_{2 + 2 + 3}) = (^{134 + 70 + 18}⁄₇) 
= ²²²⁄₇ = 31⁵⁄₇

题15 - 一个图书馆周日平均有510名访客，其他天平均有240名访客。在一个从周日开始的30天月中，平均每天的访客人数是多少？

答案 - C

解释

Since the month begins with a sunday, so there will be five sundays in the month 
Therefore Required average = (^{510 x 5 + 240 x 25}⁄₃₀) 
= ⁸⁵⁵⁰⁄₃₀ = 285

题16 - 如果三个分别有55名、60名和45名学生的批次的平均分数分别为50、55和60，则所有学生的平均分数是多少？

答案 - B

解释

Required average = (^{55 x 50 + 60 x 55 + 45 x 60}⁄_{55 + 60 + 45}) 
(^{2750 + 3300 + 2700}⁄₁₆₀) = (⁸⁷⁵⁰⁄₁₆₀) = 54.68

题17 - 班级里16个男孩的平均体重是50.25公斤，其余8个男孩的平均体重是45.15公斤。求班级里所有男孩的平均体重？

答案 - A

解释

Required average = (^{50.25 x 16 + 45.15 x 8}⁄_{16 + 8}) 
(^{804 + 361.20}⁄₂₄) = (^1165.20⁄₂₄) = 48.55

题18 - 一位车主连续三年分别以每升7.50卢比、8卢比和8.50卢比的价格购买汽油。如果他每年花费4000卢比，那么汽油的平均每升成本大约是多少？

答案 - A

解释

Total quantity of petrol consumed in 3 years. = (⁴⁰⁰⁰⁄_7.50 + ⁴⁰⁰⁰⁄₈ + ⁴⁰⁰⁰⁄_8.50) litres 
= 4000 ²⁄₁₅ + ¹⁄₈ ²⁄₁₇ = ⁷⁶⁷⁰⁰⁄₅₁ litres 
Total amount spent = Rs. (3 x 4000) = Rs 12000 
Therefore Average cost = Rs. (^{12000 x 51}⁄₇₆₇₀₀) = Rs. ⁶¹²⁰⁄₇₆₇ 
= Rs. 7.98.

题19 - 六个数的平均值为z，其中三个数的平均值为y。如果其余三个数的平均值为w，则？

答案 - D

解释

Clearly, we have: z = ^{3y + 3w}⁄₆ 
or 2z = y + w.

题20 - 在9个人中，8个人每人花了30卢比吃饭。第九个人比所有9个人的平均支出多花了20卢比。他们所有人一共花了多少钱？

答案 - C

解释

Let the average expenditure be Rs z then, 
9z = 8 x 30 + (z + 20) or 9z = z + 260 or 8z = 260 or z = 32.50. 
Therefore total money spent = 9z = Rs. (9 x 32.50) = Rs. 292.50.

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