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能力倾向 - 基础算术
序列
序列表示依次形成并按特定规则定义的固定顺序排列的数字。
算术级数 (A.P.)
这是一种序列，其中每个数字/项（第一个项除外）与其前面的数字相差一个常数。此常数称为公差。
A.P. 术语
第一个数字表示为“a”。
公差表示为“d”。
第 n 个数字表示为“Tn”。
n 个数字的总和表示为“Sn”。
A.P. 示例
1, 3, 5, 7, ... 是一个 A.P.，其中 a = 1 且 d = 3 - 1 = 2。
7, 5, 3, 1, - 1 ... 是一个 A.P.，其中 a = 7 且 d = 5 - 7 = -2。
A.P. 的一般项
Tn = a + (n - 1)d
其中a是第一项，n是项数，d是两项之间的差。
A.P. n 项的和
Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d
其中a是第一项，n是项数，d是两项之间的差。该公式还有另一种变体
Sn = (n/2)(a + l)
其中a是第一项，n是项数，l是最后一项。
几何级数，G.P.
这是一种序列，其中每个数字/项（第一个项除外）与其前面数字的比值是一个常数。此常数称为公比。
G.P. 术语
第一个数字表示为“a”。
公比表示为“r”。
第 n 个数字表示为“Tn”。
n 个数字的总和表示为“Sn”。
G.P. 示例
3, 9, 27, 81, ... 是一个 G.P.，其中 a = 3 且 r = 9 / 3 = 3。
81, 27, 9, 3, 1 ... 是一个 G.P.，其中 a = 81 且 r = 27 / 81 = (1/3)。
G.P. 的一般项
Tn = ar(n-1)
其中a是第一项，n是项数，r是公比
G.P. n 项的和
Sn = a(1 - rn)/(1 - r)
其中a是第一项，n是项数，r是公比，且 r < 1。该公式还有另一种变体
Sn = a(rn - 1)/(r - 1)
其中a是第一项，n是项数，r是公比，且 r > 1。
算术平均数
两个数 a 和 b 的算术平均数为
Arithmetic Mean = (1/2)(a + b)
几何平均数
两个数 a 和 b 的几何平均数为
Geometric Mean = √ab
一般公式
1 + 2 + 3 + ... + n = (1/2)n(n+1)
12 + 22 + 32 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1)/6
13 + 23 + 33 + ... + n3 = [(1/2)n(n+1)]2
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