能力倾向 - 基本方程

二元一次方程

形如ax + by +c= 0的方程，其中a, b, c ⊂R且a≠0 ，b≠0，x ,y是变量，称为二元一次方程。

解：满足方程ax + by + c =0的x和y的任意一对值称为其解。

二元一次方程组的相容性和不相容性

由两个联立的二元一次方程组成的方程组称为

• 相容的，如果它至少有一个解。

• 不相容的，如果它没有解。

可解条件

方程组a₁x+ b₁y+c₁=0, a₂x + b₂y+ c₂= 0有

• 唯一解，如果a₁/a₂ ≠ b₁/b₂；

• 无穷多个解，如果a₁/a₂ = b₁/b₂= c₁/c₂；

• 无解，如果a₁/a₂ = b₁/b₂≠ c₁/c₂；

齐次方程组

方程组a₁x+ b₁y= 0; a₂x+ b₂y = 0有

• 唯一解x= 0 , y= 0，当a₁/a₂ ≠ b₁/b₂；

• 无穷多个解，当a₁/a₂ = b₁/b₂

例题解析