最大公约数和最小公倍数 - 在线测验

以下测验提供与最大公约数和最小公倍数相关的多项选择题 (MCQ)。您需要阅读所有给出的答案并点击正确的答案。如果您不确定答案，可以使用显示答案按钮查看答案。您可以使用下一题按钮在测验中查看新的问题集。

问题 1 - 求 72、108 和 2100 的最小公倍数。

答案：C

解释

72 = 2³ x 3²
108 = 2² x 3³
2100 = 2² x 5² x 3 x7
Therefore L.C.M = 2 ³ x 3³ x 5² = 37800

问题 2 - 能被 15、25、40 和 75 整除的最大四位数是多少？

答案：C

解释

Greatest number of 4 digits is 9999. L.C.M  of 15, 25, 400 and 75 is 600. 
 On dividing 9999 by 600, the remainder  is 399. 
 Required number = (9999 - 399) = 9600.

问题 3 - 7 的最小倍数，当除以 6、9、15 和 18 时余数为 4 是多少？

答案：A

解释

L.C.M  of 6,9,15 and 18 is 90.
Let required number be 90k + 4, which is a multiple of 7.
Least value of k for which (90k + 4) is divisible by 7 is k = 4. 
 Therefore Required number 90 x 4 + 4 = 364.

问题 4 - 三个互质数，前两个数的乘积为 551，后两个数的乘积为 1073。这三个数的和是多少？

答案：B

解释

Since the numbers are co-prime they contain only 1 as the common factor. Also the given two products have the middle number in common.
So, the middle number = H.C.F of 551 and 1073 = 29;
First number = ⁵⁵¹⁄₂₉ = 19; Third number = ¹⁰⁷³⁄₂₉ = 37
required sum = (19 + 29 + 37) = 85.

问题 5 - 一个长 3.78 米，宽 5.25 米的长方形庭院需要用相同尺寸的方形瓷砖铺满。可以使用的最大瓷砖尺寸是多少？

答案：A

解释

Largest size of the tile = H.C.F of 378 cm and 525 cm = 21 cms.

问题 6 - 求 2/3、2/5 和 2/7 的最大公约数。

答案：B

解释

H.C.F. of given fractions =  (H.C.F.of denominators)/(L.C.M.of numerators)=2/105
(  H.C.F.of numerators    = 2  L.C.M.of denominators =105)

问题 7 - 三个数的比为 5:6:7，它们的最小公倍数为 2100。它们的最大公约数是多少？

答案：D

解释

Let the numbers be 5X, 6X and 7X
Then, their L.C.M. = 210X.
So, 210X = 2100 or X = 10.
The numbers are (5 x 10), (6 x 10) and (7 x 10).Hence, required H.C.F. = 10.

问题 8 - 两个数的和是 45，差是它们和的 1/9。它们的最小公倍数是多少？

答案：A

解释

Let the numbers be x and y . Then,
{x+y= 45  , x= (1/9*45)= 5} ⇒x = 25, y =20
L.C.M of 25 and 20 = (5*5*4)= 100

问题 9 - 两个数的比为 5:7，它们的最小公倍数为 315，那么它们的乘积是多少？

答案：A

解释

Let the two numbers be 5x and 7x . Then, their L.C.M is  35 x.
35x =  315    ⇒   x= 9
∴ The numbers are 45 and 63 and their product is 2835.

问题 10 - 可以精确测量 7 米、3 米 85 厘米、12 米 95 厘米的最大标尺长度是多少？

答案：C

解释

Required length = H.C.F of 700 cm, 385 cm and 1295 cm= 35 cm

aptitude_hcf_lcm.htm

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