数制 - 水管与水箱

1. 进水管：连接水箱、水池或水库并将其注满的管道称为进水管。

2. 出水管：连接水箱、水池或水库并将其排空的管道称为出水管。

重要概念

1. 如果一根水管可以在 x 小时内注满一个水箱，则 1 小时内注满的部分为 1/x。

2. 如果一根水管可以在 x 小时内注满一个水箱，另一根水管可以在 y 小时内注满同一个水箱，则当两根水管同时打开时，1 小时内注满的水箱部分为 (1/x + 1/y) = ( x+y)/xy

   ∴ 两根水管同时打开时注满水箱所需的时间为 xy/(x+y)

3. 如果一根水管可以在 "y" 小时内排空一个水箱，则 1 小时内排空的水箱部分为 1/y

4. 如果一根水管可以在 y 小时内排空一个水箱，另一根水管可以在 x 小时内排空同一个水箱，则当两根水管同时打开时，1 小时内排空的水箱部分为 (1/x + 1/y) = (x+y)/xy

   ∴ 两根水管同时打开时排空水箱所需的时间为 xy/(x+y)

5. 如果一根水管可以在 x 小时内注满一个水箱，另一根水管可以在 y 小时内排空同一个水箱（其中 y > x），则当两根水管同时打开时，1 小时内净注满的水箱部分为 1/x - 1/y = (y - x)/xy

   ∴ 当两根水管同时打开时，注满水箱所需的时间为 xy/(y - x) 小时。

6. 如果一根水管可以在 x 小时内注满一个水箱，另一根水管可以在 y 小时内排空同一个水箱（其中 x > y），则当两根水管同时打开时，1 小时内净排空的水箱部分为 1/y - 1/x = (x - y)/xy

   ∴ 当两根水管同时打开时，排空水箱所需的时间为 xy/(x - y) 小时。

已解决示例