能力倾向 - 体积计算

重要事实和公式

以下是体积计算问题中使用的重要事实和公式。

长方体

设长=L，宽=b，高=h单位。那么，

• 体积 = (L*b*h) 立方单位。

• 表面积=2(Lb+bh+Lh) 平方单位。

• 对角线 =√(L²+b²+h²) 单位。

立方体

设立方体的每条边长为a。那么，

• 体积=a³ 立方单位。

• 表面积= 6a² 平方单位。

• 对角线= √3a 单位。

圆柱体

设底面半径= r，高（或长）=h。那么，

• 体积 = (πr²h) 立方单位。

• 曲面面积= (2πrh) 平方单位。

• 总表面积= (2πrh+2πr²) 平方单位。 = 2πr (h+r) 平方单位。

圆锥体

设底面半径=r，高（或长）= h。那么，

• 斜高=√h²+r² 单位。

• 体积 = (1/3 πr²h) 立方单位。

• 曲面面积 = (πrL) 平方单位。

• 总表面积 = (πrL+ πr²) 平方单位。

球体

设球体的半径为r。那么，

• 体积 = (4/3 πr³) 立方单位。

• 表面积 =( 4πr²) 平方单位

半球体

设半球体的半径为r。那么，

• (i) 体积 = (2/3πr³) 立方单位

• (ii) 曲面面积 = (2πr²) 平方单位

• (ii) 总表面积 = 3πr² 平方单位。

注意

1升 = 1000cm³

例题解析