体积计算 - 在线测验

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以下测验提供了与体积计算相关的选择题 (MCQ)。您需要阅读所有给定的答案，然后点击正确的答案。如果您不确定答案，可以使用显示答案按钮检查答案。您可以使用下一道题按钮查看测验中的新一组问题。

Q 1 - 一块矩形大理石石材，宽 28 厘米，厚 5 厘米，重 112 公斤。如果 1 立方厘米的大理石重 25 克，则该石材的长度是多少？

答案：C

解释

Let the required length be x cm.
Then, its volume = (x*28*5*25/1000) kg = 7x/2 kg
∴ 7x/2= 112 ⇒x= 112*2/7= 32 cm
Required length = 32 cm

Q 2 - 一个长方体水箱装有 216 升水。它的深度是其长度的 1/3，宽度是长度与深度之差的 1/3 的 1/2。水箱的长度是多少？

答案：C

解释

Volume of tank = 216 ltr.  =216 dm³
Let the length of the tank be x dm. Then,
Depth =x/3 dm and breadth= 1/6 of (x-x/3) dm = (1/6*2x/3) dm= x/9 dm
∴ x*x/9*x/3= 216 ⇒x³= 216*27= 6³*3³ ⇒x= (6*3)=  18dm
Hence, length of the tank =18 dm

Q 3 - 一个游泳池长 24 米，宽 15 米。当多个人跳入游泳池时，水位上升 1 厘米。如果每个人排开水的平均体积为 0.1 立方米，那么有多少人跳入了游泳池？

答案：B

解释

Let there be x man in the bath .Then,
x *0.1= (24*15*1/100) ⇒x*1/10=   24*15*1/100⇒x= 36.

Q 4 - 一个 6 厘米 * 12 厘米 * 15 厘米的长方体被切割成若干个相同的小长方体。最少可能的小长方体的数量是多少？

答案：D

解释

Each side of required cube = HCF of 6cm, 12cm, 15cm = 3cm
Volume of given block = (6*12*15) cm³= 1080 cm³
Volume of each cube = (3*3*3) cm³=27cm³
∴ required number of cubes = 1080/27= 40

Q 5 - 边长为 27 厘米的立方体的表面积是多少？

答案：C

解释

Surface area =6a²= (6*27*27) cm²= 4374cm²

Q 6 - 一个边长为 5 厘米的立方体被切割成边长为 1 厘米的立方体。一个小立方体的表面积与大立方体的表面积之比是多少？

答案：B

解释

Required ratio = 6a²: 6b²= a²:b²= (1) ²:(5) ²= 1:25

Q 7 - 一个立方体的每条边长为 3 个单位。它被切割成边长为 1 个单位的立方体。由此得到的所有小立方体的总表面积是多少？

答案：D

解释

Volume of large cube = (3*3*3) cubic units =27 cubic units
Volume of each smaller cube = (1*1*1) cubic unit = 1 cubic unit
No. of smaller cubes formed = 27/1= 27
Total surface area 1 smaller cube = (6*1*1) sq. unit = 6sq. unit
Total surface area of all smaller cubes = (27*6) = 162 sq. unit

Q 8 - 一个圆柱体的曲面面积为 264 平方米，体积为 924 立方米。其直径与高度之比是多少？

答案：A

解释

2πrh =264 and πr²h =924
∴πr²h/2πrh=   924/264= 7/2 ⇒r =7 ⇒d= 2r =14m
2*22/7*7*h =264 ⇒h = 264/44= 6
∴ d/h= 14/6=    7/3 = 7:3

Q 9 - 一个空心的园林滚筒，宽 63 厘米，周长 440 厘米，由 4 厘米厚的铁制成。使用的铁的体积是多少？

答案：B

解释

2πr= 440 ⇒2*22/7*r= 440 ⇒r= (440*7/44) = 70 cm
Outer radius = 70cm, inner radius = (70-4) = 66cm
Volume of iron = π [(70)²-(66)²*63cm³= (22/7*136*4*63)
= 58752 cm³

Q 10 - 如果圆的半径加倍，它的面积将增加多少？

答案：C

解释

Let, original radius=r. Then surface area= 4πr²
New radius= 2r. New surface area = 4π (2r) ²= 16πr²
Increase % in surface areas = (12πr²/4 πr²*100) %= 300%

aptitude_volume_calculation.htm

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