Kivy - 向量

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在欧几里得几何中，向量是一个表示具有大小和方向的物理量的对象。Kivy 库包含 Vector 类，并提供执行二维向量运算的功能。

Vector 类定义在 kivy.vector 模块中。Kivy 的 Vector 类继承了 Python 的内置列表类。通过在笛卡尔坐标系中传递 x 和 y 坐标值来实例化 Vector 对象。

from kivy.vector import Vector
v=vector(10,10)

这两个参数可以通过下标运算符访问。第一个参数是 v[0]，第二个参数是 v[1]。

print (v[0], v[1])

它们也被识别为 Vector 对象的 x 和 y 属性。

print (v.x, v.y)

您还可以通过向构造函数传递一个包含两个值的列表或元组来初始化向量。

vals = [10,10]
v = Vector(vals)

示例

Kivy 中的 Vector 类支持由常用算术运算符 +、-、/ 表示的向量运算。

两个向量 (a,b)+(c,d) 的加法结果为向量 (a+c, b+d)。类似地，“(a,b) - (c,d)” 等于 “(a − c, b − d)”。

from kivy.vector import Vector

a = (10, 10)
b = (87, 34)
print ("addition:",Vector(1, 1) + Vector(9, 5))
print ("Subtraction:",Vector(9, 5) - Vector(5, 5))
print ("Division:",Vector(10, 10) / Vector(2., 4.))
print ("division:",Vector(10, 10) / 5.)

输出

addition: [10, 6]
Subtraction: [4, 0]
Division: [5.0, 2.5]
division: [2.0, 2.0]

Vector 类中的方法

Kivy 的 Vector 类中定义了以下方法 -

angle()

它计算向量和参数向量之间的角度，并以度为单位返回角度。

在数学上，向量之间的角度由以下公式计算 -

$$\theta =cos^{-1}\left [ \frac{x\cdot y}{\left| x\right|\left|y \right|} \right ]$$

查找角度的 Kivy 代码为 -

示例

a=Vector(100, 0)
b=(0, 100)
print ("angle:",a.angle(b))

输出

angle: -90.0

distance()

它返回两点之间的距离。两个向量之间的欧几里得距离由以下公式计算 -

$$d\left ( p,q \right )=\sqrt{\left ( q_{1}-p_{1} \right )^{2}+\left ( q_{2}-p_{2} \right )^{2}}$$

distance() 方法更易于使用。

示例

a = Vector(90, 33)
b = Vector(76, 34)
print ("Distance:",a.distance(b))

输出

Distance: 14.035668847618199

distance2()

它返回两点之间的距离的平方。两个向量 x = [ x1, x2 ] 和 y = [ y1, y2 ] 之间的平方距离是其坐标中平方差的总和。

示例

a = (10, 10)
b = (5,10)
print ("Squared distance:",Vector(a).distance2(b))

输出

Squared distance: 25

dot(a)

计算“a”和“b”的点积。“a”和“b”的点积（也称为标量积）是向量 b 的大小乘以“a”在“b”上的投影的大小。投影的大小为 $cos\theta$（其中 $\theta$ 是两个向量之间的角度）。

示例

print ("dot product:",Vector(2, 4).dot((2, 2)))

输出

dot product: 12

length()

它返回向量的长度。length2() 方法返回向量的长度的平方。

示例

pos = (10, 10)
print ("length:",Vector(pos).length())
print ("length2:",Vector(pos).length2())

输出

length: 14.142135623730951
length2: 200

rotate(angle)

以度为单位旋转向量。

示例

v = Vector(100, 0)
print ("rotate:",v.rotate(45))

输出

rotate: [70.71067811865476, 70.71067811865476]