Matplotlib - 3D曲面图

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3D曲面图是一种可视化具有三个维度（长度、宽度和高度）的数据的方法。

想象一下一个带有丘陵和山谷的地形，曲面上的每个点都代表一个特定的值。在3D曲面图中，这些点绘制在三维空间中，形成一个曲面，显示数据如何在不同位置变化。这就像查看数据的三个维度地图，其中曲面的高度代表每个点的数据值。

Matplotlib中的3D曲面图

在Matplotlib中，3D曲面图是多个点连接成类似图形的三维空间中的特定区域的视觉表示。我们可以使用“mpl_toolkits.mplot3d”模块中的plot_surface()函数在Matplotlib中创建3D曲面图。它将X、Y和Z坐标作为数组，并通过连接这三个坐标创建一个连续的图形。

让我们从绘制一个基本的3D曲面图开始。

基本的3D曲面图

Matplotlib中的基本3D曲面图是在三维空间中表示图形的一种方式，具有X、Y和Z轴。坐标形成一个曲面，其中每个点的海拔或深度（Z轴）赋予绘图其三维形状。

示例

在下面的示例中，我们通过均匀地间隔X和Y坐标来创建一个基本的3D曲面图，然后根据X和Y坐标的值找到Z坐标 -

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Creating data
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

# Creating a 3D plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Plotting the basic 3D surface
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')

# Customizing the plot
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
ax.set_title('Basic 3D Surface Plot')

# Displaying the plot
plt.show()

输出

以下是上述代码的输出 -

参数化3D曲面图

Matplotlib中的参数化3D曲面图使用数学方程在三维空间中定义图形。这些方程描述了X、Y和Z坐标的值如何随参数值的变化而变化。

示例

在这里，我们通过根据初始数据点(u, v)、大小(R)和厚度(r)参数化X、Y和Z坐标来创建一个参数化3D曲面图。生成的图显示了一个甜甜圈形状的曲面图 -

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Parametric equations for a torus
def torus_parametric(u, v, R=1, r=0.3):
   x = (R + r * np.cos(v)) * np.cos(u)
   y = (R + r * np.cos(v)) * np.sin(u)
   z = r * np.sin(v)
   return x, y, z

# Generating data
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
U, V = np.meshgrid(u, v)
X, Y, Z = torus_parametric(U, V)

# Creating a 3D plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Plotting the parametric 3D surface
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='plasma')

# Customizing the plot
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
ax.set_title('Parametric 3D Surface Plot (Torus)')

# Displaying the plot
plt.show()

输出

执行上述代码后，我们将得到以下输出 -

多个3D曲面图

在Matplotlib中，多个3D曲面图显示在三维空间中彼此堆叠的多个图形。每个图形都有X、Y和Z坐标的不同值。

示例

以下示例创建了两个彼此堆叠的3D曲面图。我们使用不同的方程来创建两个不同的3D曲面图。生成的图显示了在不同平面上具有不同颜色的两个曲面图 -

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# Creating data for two surfaces
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z1 = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))
Z2 = np.exp(-(X**2 + Y**2))

# Creating a 3D plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Plotting the two surfaces
surf1 = ax.plot_surface(X, Y, Z1, cmap='viridis', alpha=0.7)
surf2 = ax.plot_surface(X, Y, Z2, cmap='plasma', alpha=0.7)

# Customize the plot
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
ax.set_title('Multiple Surfaces in 3D Surface Plot')

# Adding a colorbar
fig.colorbar(surf1, ax=ax, orientation='vertical', shrink=0.5, aspect=20)

# Displaying the plot
plt.show()

输出

执行上述代码后，我们将得到以下输出 -

插值3D曲面图

Matplotlib中的插值3D曲面图帮助我们可视化X、Y和Z坐标随机分散的图形。插值有助于填充缺失的数据点以创建连续的图形。

示例

现在，我们正在创建一个插值3D曲面图。我们为X、Y和Z坐标生成随机值，然后使用线性插值来使用最近的数据点估计缺失数据点的值 -

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from scipy.interpolate import griddata

# Creating irregularly spaced data
np.random.seed(42)
x = np.random.rand(100)
y = np.random.rand(100)
z = np.sin(x * y)

# Creating a regular grid
xi, yi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100), np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
xi, yi = np.meshgrid(xi, yi)

# Interpolating irregular data onto the regular grid
zi = griddata((x, y), z, (xi, yi), method='linear')

# Creating a 3D plot
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Plotting the 3D surface from irregular data using grid interpolation
ax.plot_surface(xi, yi, zi, cmap='viridis', edgecolor='k')

# Customizing the plot
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')
ax.set_title('3D Surface Plot from Irregular Data (Grid Interpolation)')

# Displaying the plot
plt.show()

输出

执行上述代码后，我们将得到以下输出 -