统计学 - 连续数列算术平均数

当数据基于范围及其频率给出时。以下是连续数列的示例

项目	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
频率	2	5	1	3	12

对于连续数列，中点计算为$\frac{下限 + 上限}{2}$，算术平均数使用以下公式计算。

公式

$\bar{x} = \frac{f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3........+ f_nm_n}{N}$

其中−

${N}$ = 观察次数。
${f_1,f_2,f_3,...,f_n}$ = 频率f的不同值。
${m_1,m_2,m_3,...,m_n}$ = 范围的不同中点值。

示例

问题陈述−

让我们计算以下连续数据的算术平均数−

项目	0-10	10-20	20-30	30-40
频率	2	5	1	3

解决方案−

根据给定数据，我们有−

项目	中点 m	频率 f	${fm}$
0-10	5	2	10
10-20	15	5	75
20-30	25	1	25
30-40	35	3	105
		${N=11}$	${\sum fm=215}$

根据上述公式，算术平均数$\bar{x}$将为−

$\bar{x} = \frac{215}{11} \\[7pt] \, = {19.54}$

给定数字的算术平均数为19.54。

计算器

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