统计学 - 概率密度函数

在概率论中，概率密度函数 (PDF) 或连续随机变量的密度是一个函数，它描述了该随机变量取给定值的相对可能性。

概率密度函数由以下公式定义：

其中：

• ${[a,b]}$ = x 所在的区间。

• ${P(a \le X \le b)}$ = 某个值 x 位于此区间内的概率。

• ${d_x}$ = b-a

示例

问题陈述

在一天中，时钟会在任意时间随机停止一次。如果 x 是时钟停止的时间，并且 x 的 PDF 为：

计算时钟在下午 2 点到 2 点 45 分之间停止的概率。

解决方案

我们找到了以下值：