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统计学 - 瑞利分布
瑞利分布是一种连续概率密度函数的分布。它以英国瑞利勋爵命名。此分布广泛用于以下方面：
通信 - 用于模拟到达接收器的密集散射信号的多个路径。
物理科学 - 用于模拟风速、波高、声音或光辐射。
工程 - 用于根据物体的年龄检查其寿命。
医学影像 - 用于模拟磁共振成像中的噪声方差。
瑞利分布的概率密度函数定义为
公式
${ f(x; \sigma) = \frac{x}{\sigma^2} e^{\frac{-x^2}{2\sigma^2}}, x \ge 0 }$
其中 -
${\sigma}$ = 分布的尺度参数。
瑞利分布的累积分布函数定义为
公式
${ F(x; \sigma) = 1 - e^{\frac{-x^2}{2\sigma^2}}, x \in [0 \infty}$
其中 -
${\sigma}$ = 分布的尺度参数。
方差和期望值
瑞利分布的期望值或平均值由下式给出
${ E[x] = \sigma \sqrt{\frac{\pi}{2}} }$
瑞利分布的方差由下式给出
${ Var[x] = \sigma^2 \frac{4-\pi}{2} }$
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