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统计学 - 瑞利分布



瑞利分布是一种连续概率密度函数的分布。它以英国瑞利勋爵命名。此分布广泛用于以下方面:

  • 通信 - 用于模拟到达接收器的密集散射信号的多个路径。

  • 物理科学 - 用于模拟风速、波高、声音或光辐射。

  • 工程 - 用于根据物体的年龄检查其寿命。

  • 医学影像 - 用于模拟磁共振成像中的噪声方差。

Rayleigh Distribution

瑞利分布的概率密度函数定义为

公式

f(x;σ)=xσ2ex22σ2,x0

其中 -

  • σ = 分布的尺度参数。

瑞利分布的累积分布函数定义为

公式

F(x;σ)=1ex22σ2,x[0

其中 -

  • σ = 分布的尺度参数。

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方差和期望值

瑞利分布的期望值或平均值由下式给出

E[x]=σπ2

瑞利分布的方差由下式给出

Var[x]=σ24π2

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