统计学 - 排列

排列是指对集合中的所有或部分对象进行排列，考虑排列的顺序。例如，假设我们有一组三个字母：A、B 和 C。我们可能会问，从该集合中排列 2 个字母有多少种方法。

排列的定义和公式如下：

公式

其中：

• ${n}$ = 进行排列的集合的大小。

• ${r}$ = 每次排列的大小。

• ${n,r}$是非负整数。

示例

问题陈述

一位计算机科学家正在尝试发现一个金融账户的关键词。如果关键词只包含 10 个小写字符（例如，从集合 {a, b, c... w, x, y, z} 中选择 10 个字符），并且不能重复使用任何字符，那么有多少种不同的唯一字符排列方式？

解答

步骤 1：确定问题是关于排列还是组合。由于更改潜在关键词的顺序（例如，ajk 与 kja）会产生新的可能性，因此这是一个排列问题。

步骤 2：确定 n 和 r

n = 26，因为计算机科学家是从 26 种可能性（例如，a、b、c... x、y、z）中进行选择。

r = 10，因为计算机科学家要选择 10 个字符。

步骤 3：应用公式