统计学 - 麦克尼马尔检验

麦克尼马尔检验用于两个相关样本，尤其是在观察个体意见在治疗前后变化的情况下，以检验意见变化的显著性。

麦克尼马尔检验在数据来自两个相关样本时特别有用。通常，这种数据用于观察个体在接受治疗前后的意见变化。因此，可以说通过使用麦克尼马尔检验，我们可以通过如下所示的表格来判断个体在接受治疗后是否存在意见或态度的变化。

如表所示，C和B在治疗后没有改变他们的意见，分别表示“不支持”和“支持”。然而，A在治疗前是支持，治疗后变为“不支持”，D则相反。因此，可以说${A+D}$表示了个体反应的变化。

麦克尼马尔检验的原假设是${\frac{(A+D)}{2}}$个案例在一个方向上发生变化，并且相同比例的变化发生在另一个方向。

麦克尼马尔检验统计量使用如下转换的χ²检验模型：

(自由度 = 1)

接受标准：如果计算值小于表值，则接受原假设。

拒绝标准：如果计算值大于表值，则拒绝原假设。

示例

在一个前后实验中，从300名受访者那里获得的回复被分类如下：

在5%的显著性水平下，使用麦克尼马尔检验，判断治疗后人们的意见是否存在显著差异。

解答

${H_o}$：即使在实验后，人们的意见也没有差异。

检验统计量使用以下公式计算：

在5%的显著性水平下，1自由度的检验值为3.84。由于检验值大于表值，因此拒绝原假设，即治疗后人们的意见发生了变化。