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统计学 - 指数分布
指数分布或负指数分布表示一种概率分布，用于描述泊松过程中事件之间的时间。在泊松过程中，事件连续且独立地以恒定的平均速率发生。指数分布是伽马分布的一个特例。
概率密度函数
指数分布的概率密度函数表示为
公式
${ f(x; \lambda ) = } $ $ \begin {cases} \lambda e^{-\lambda x}, & \text{如果 $x \ge 0 $} \\[7pt] 0, & \text{如果 $x \lt 0 $} \end{cases} $
其中 -
${\lambda}$ = 速率参数。
${x}$ = 随机变量。
累积分布函数
指数分布的累积分布函数表示为
公式
${ F(x; \lambda) = }$ $ \begin {cases} 1- e^{-\lambda x}, & \text{如果 $x \ge 0 $} \\[7pt] 0, & \text{如果 $x \lt 0 $} \end{cases} $
其中 -
${\lambda}$ = 速率参数。
${x}$ = 随机变量。
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