统计 - 累积泊松分布



λ 是形状参数,表示给定时间间隔内的平均事件数。以下是四个 λ 值的泊松概率密度函数图。累积分布函数。

Cumulative Poisson Distribution

公式

$${F(x,\lambda) = \sum_{k=0}^x \frac{e^{- \lambda} \lambda ^k}{k!}}$$

其中 −

  • e = 自然对数的底数,等于 2.71828

  • k = 事件发生的次数;其概率由该函数给出。

  • k! = k 的阶乘

  • λ = 正实数,等于给定区间内事件的预期发生次数

示例

问题陈述

一个复杂的软件系统平均每 5000 行代码有 7 个错误。在随机选择的 5000 行代码中,恰好有 2 个错误的概率是多少?

解答

在随机选择的 5000 行代码中,恰好有 2 个错误的概率是

${ p(2,7) = \frac{e^{-7} 7^2}{2!} = 0.022}$
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