离散数列算术平均数

当数据连同它们的频率一起给出时。以下是离散数列的一个例子：

项目	5	10	20	30	40	50	60	70
频率	2	5	1	3	12	0	5	7

对于离散数列，可以使用以下公式计算算术平均数。

公式

$\bar{x} = \frac{f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3........+ f_nx_n}{N}$

或者，我们可以将相同的公式写成如下形式：

$\bar{x} = \frac{\sum fx}{\sum f}$

其中：

${N}$ = 观察次数
${f_1,f_2,f_3,...,f_n}$ = 频率f的不同值。
${x_1,x_2,x_3,...,x_n}$ = 变量x的不同值。

示例

问题陈述：

计算以下离散数据的算术平均数：

项目	14	36	45	70
频率	2	5	1	3

解决方案：

根据给定的数据，我们有：

项目	频率 f	${fx}$
14	2	28
36	5	180
45	1	45
70	3	210
	${N=11}$	${\sum fx=463}$

根据上述公式，算术平均数$\bar{x}$将为：

$\bar{x} = \frac{463}{11} \\[7pt] \, = {42.09}$

给定数字的算术平均数为42.09。

计算器

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