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统计学 - 平方和
在统计数据分析中，总平方和（TSS或SST）是一个作为这种分析结果的标准表示方式一部分出现的量。它被定义为所有观测值的平方和，每个观测值与其总体平均值的差的平方。
总平方和由以下函数定义和给出
公式
${平方和 = \sum(x_i - \bar x)^2 }$
其中 -
${x_i}$ = 频率。
${\bar x}$ = 平均数。
示例
问题陈述
计算9个孩子的身高的平方和，他们的身高分别为100、100、102、98、77、99、70、105、98，平均身高为94.3。
解决方案
给定平均数 = 94.3。求平方和
| 平方和的计算。 | ||
|---|---|---|
| A列 值或分数 ${x_i}$ | B列 离差分数 ${\sum(x_i - \bar x)}$ | C列 ${(离差分数)^2}$ ${\sum(x_i - \bar x)^2}$ |
| 100 | 100-94.3 = 5.7 | (5.7)2 = 32.49 |
| 100 | 100-94.3 = 5.7 | (5.7)2 = 32.49 |
| 102 | 102-94.3 = 7.7 | (7.7)2 = 59.29 |
| 98 | 98-94.3 = 3.7 | (3.7)2 = 13.69 |
| 77 | 77-94.3 = -17.3 | (-17.3)2 = 299.29 |
| 99 | 99-94.3 = 4.7 | (4.7)2 = 22.09 |
| 70 | 70-94.3 = -24.3 | (-24.3)2 = 590.49 |
| 105 | 105-94.3 = 10.7 | (10.7)2 = 114.49 |
| 98 | 98-94.3 = 3.7 | (3.7)2 = 3.69 |
| ${\sum x_i = 849}$ | ${\sum(x_i - \bar x)}$ | ${\sum(x_i - \bar x)^2}$ |
| 一阶矩 | 平方和 | |
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