统计学 - 假设检验

统计假设是对总体的一个假设，它可能是正确的，也可能是不正确的。假设检验是由统计学家使用的一套正式程序，用于接受或拒绝统计假设。统计假设分为两种类型

• 零假设，${H_0}$ - 代表一个基于机会的假设。

• 备择假设，${H_a}$ - 代表一个受某些非随机因素影响的观察结果的假设。

示例

假设我们想要检查一枚硬币是否公平且平衡。零假设可能认为，一半的抛掷结果为正面，一半的抛掷结果为反面，而备择假设可能认为，正面和反面的抛掷结果可能差别很大。

例如，如果我们抛掷硬币50次，其中40次为正面，10次为反面。根据结果，我们需要拒绝零假设，并根据证据得出结论，硬币可能不公平且不平衡。

假设检验

统计学家使用以下正式流程来确定是否根据样本数据拒绝零假设。此过程称为假设检验，包括以下四个步骤

1. 陈述假设 - 此步骤涉及陈述零假设和备择假设。假设应该以相互排斥的方式陈述。如果一个为真，则另一个必须为假。

2. 制定分析计划 - 分析计划描述如何使用样本数据来评估零假设。评估过程围绕单个检验统计量展开。

3. 分析样本数据 - 找到分析计划中陈述的检验统计量的值（使用均值分数、比例、t统计量、z分数等属性）。

4. 解释结果 - 应用分析计划中陈述的决策。如果检验统计量的值基于零假设非常不可能，则拒绝零假设。