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统计 - 均匀连续分布
均匀连续分布是从a到b的连续区间中随机选择数字的概率分布。其密度函数定义如下。这是一个a=1，b=3的均匀连续分布图。
公式
f(x) = \begin{cases} 1/(b-a), & \text{当 $ a \le x \le b $} \\ 0, & \text{当 $x \lt a$ 或 $x \gt b$} \end{cases}
示例
问题陈述
假设你正在主持一场测试，并向20名参赛者提出一个问题。回答问题的时间为30秒。有多少人会在5秒钟内回答？（通常，参赛者需要点击正确答案的按钮，获胜者根据第一个点击来决定）。
解答
步骤1：概率分布的时间区间为[0, 30]。
⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.
步骤2：要求的是有多少人在5秒钟内回答。也就是说，成功事件的子区间是[0, 5]。现在概率P(x < 5)是这两个区间宽度的比例。
⇒ 5/30=1/6.
由于有20名参赛者，预计在5秒钟内回答的人数为(1/6)(20) = 3。
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