统计 - 超几何分布

超几何随机变量是从超几何实验中得到的成功次数。超几何随机变量的概率分布称为超几何分布。

超几何分布由以下概率函数定义和给出

公式

其中：

• ${N}$ =总体中的项目数

• ${k}$ =总体中的成功数。

• ${n}$ =从该总体中抽取的随机样本中的项目数。

• ${x}$ =随机样本中的成功数。

示例

问题陈述

假设我们从一副普通的扑克牌中无放回地随机抽取5张牌。得到恰好2张红牌（即红桃或方块）的概率是多少？

解决方案

这是一个超几何实验，我们知道以下内容：

• N = 52；因为一副牌中有52张牌。

• k = 26；因为一副牌中有26张红牌。

• n = 5；因为我们从牌中随机抽取5张牌。

• x = 2；因为我们抽取的牌中有2张是红牌。

我们将这些值代入超几何公式如下：

因此，随机抽取2张红牌的概率是0.32513。