统计学 - 连续数列算术中位数

当数据以范围及其频率的形式给出时。以下是连续数列的示例：

公式

其中：

• L = 中位数组的下限，中位数组是包含$\frac{n}{2}$ 个项目的组。

• cf = 中位数组前一组的累积频率。

• f = 中位数组的频率。

• i = 中位数组的组距。

如果数据类型是名义数据，算术中位数是中心趋势的有用度量。因为它是一种位置平均数，所以它不受极值的影响。

示例

问题陈述：

在一项组织研究中，观察到工人工资的分布。求该组织工人的中位工资。

• 6名男性的工资低于500卢比

• 13名男性的工资低于1000卢比

• 22名男性的工资低于1500卢比

• 30名男性的工资低于2000卢比

• 34名男性的工资低于2500卢比

• 40名男性的工资低于3000卢比

解答：

给出的是工人的累积频率。因此，我们首先找到简单的频率，并将数据以表格形式呈现。

为了简化计算，取公因子i = 500。使用以下公式计算中位工资。

其中：

• L = 1000

• n/2 = 20

• cf = 13

• f = 9

• i = 500

因此

因为 1388.9 ≃ 1389。

中位工资为1389卢比。

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